Bài 1. Định lí Ta - let trong tam giác
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let
Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Ôn tập chương III. Tam giác đồng dạng
Bài 1. Hình hộp chữ nhật
Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Bài 4. Hình lăng trụ đứng
Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp
Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
Ôn tập chương IV. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có các cạnh \(AB= 24cm, AC = 28cm.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt cạnh \(BC\) tại \(D\). Gọi \(M,N\) theo thứ tự là hình chiếu của \(B\) và \(C\) trên \(AD\).
a) Tính tỉ số \(\dfrac{BM}{CN}\)
b) Chứng minh rằng \(\dfrac{AM}{AN} = \dfrac{DM}{DN}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
- Định lí: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
- Tính chất 2 tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) AD là đường phân giác của ∆ABC (gt)
\( \Rightarrow \dfrac{DB}{DC} = \dfrac{AB}{AC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)
\( \Rightarrow \dfrac{DB}{DC} = \dfrac{24}{28} = \dfrac{6}{7}\)
Mà \(BM // CN\) (cùng vuông góc với AD).
\( \Rightarrow ∆BMD ∽ ∆CND\) (Theo định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho)
\( \Rightarrow \dfrac{BM}{CN} = \dfrac{BD}{CD}\) (tính chất 2 tam giác đồng dạng)
Vậy \(\dfrac{BM}{CN} = \dfrac{6}{7}\)
b) \(∆ABM\) và \(∆ACN\) có:
\(\widehat{BAM} = \widehat{CAN}\) (\(AD\) là phân giác)
\(\widehat{BMA} = \widehat{CNA}= {90^o}\)
\( \Rightarrow ∆ABM ∽ ∆ACN\) (g-g)
\( \Rightarrow \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{AB}{AC}\) (1) (tính chất 2 tam giác đồng dạng)
Mà \(\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{DB}{DC}\) (2) (chứng minh câu a)
và \(\dfrac{BD}{CD} = \dfrac{DM}{DN}\) (3) (do \(∆BMD ∽ ∆CND\))
Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{DM}{DN}\)
Bài 41. Miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ
Unit 6: What Will Earth Be Like in the Future?
Chương I. CƠ HỌC
Bài 6. Thực hành: Đọc, phân tích lược đồ phân bố dân cư và các thành phố lớn của châu Á
Chương 4: Tác dụng làm quay của lực
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8