Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Bài 2. Đồ thị của hàm số y=ax^2 (a ≠ 0)
Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ôn tập chương IV. Hàm số y=ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Giải các phương trình trùng phương:
LG a
LG a
\(3{x^4} - 12{x^2} + 9 = 0\)
Phương pháp giải:
+) Phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\,\,(a \ne 0)\)
+) Cách giải: Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}(t \ge 0)\) để đưa phương trình về phương trình bậc hai: \(a{t^2} + bt + c = 0(a \ne 0).\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = {x^2}(t \ge 0)\), ta được phương trình \(3{t^2} - 12t + 9 = 0\)
Phương trình trên có \(a + b + c = 3 + \left( { - 12} \right) + 9 = 0\) nên có hai nghiệm \(t = 1;t = 3\) (thỏa mãn)
+ Với \(t = 1 \Rightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
+ Với \(t = 3 \Rightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x = - \sqrt 3 \end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 1;x = - 1;x = \sqrt 3 ;x = - \sqrt 3 \).
LG b
LG b
\(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\)
Phương pháp giải:
+) Phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\,\,(a \ne 0)\)
+) Cách giải: Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}(t \ge 0)\) để đưa phương trình về phương trình bậc hai: \(a{t^2} + bt + c = 0(a \ne 0).\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = {x^2};t \ge 0\), ta có \(2{t^2} + 3t - 2 = 0\)
Phương trình trên có \(\Delta = {3^2} - 4.2.\left( { - 2} \right) = 25 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta = 5\)
\({t_1} = \dfrac{{ - 3 + 5}}{{2.2}} = \dfrac{1}{2}\left( N \right);\) \({t_2} = \dfrac{{ - 3 - 5}}{{2.2}} = - 2\left( L \right)\)
Với \(t = {t_1} = \dfrac{1}{2}\) ta có \({x^2} = \dfrac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\)\(x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) .
LG c
LG c
\({x^4} + 5{x^2} + 1 = 0\)
Phương pháp giải:
+) Phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\,\,(a \ne 0)\)
+) Cách giải: Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}(t \ge 0)\) để đưa phương trình về phương trình bậc hai: \(a{t^2} + bt + c = 0(a \ne 0).\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = {x^2}(t \ge 0)\), ta được phương trình \({t^2} + 5t + 1 = 0\)
Phương trình trên có \(\Delta = {5^2} - 4.1.1 = 21 > 0\) nên có nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {21} }}{2} < 0\left( L \right)\\t = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {21} }}{2} < 0\,\left( L \right)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Đề thi vào 10 môn Anh TP Hồ Chí Minh
ĐỊA LÍ KINH TẾ
Đề thi vào 10 môn Văn Nam Định
CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 11
Chatbot GPT