Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha\, \, (0^0 < \alpha < 180^0)\) cho trước thì quỹ tích các điểm \(M\) thỏa mãn \(\widehat{AMB}=\alpha\) là hai cung chứa góc \(\alpha\) dựng trên đoạn \(AB.\)

Cách vẽ cung chứa góc \( \alpha\) dựng trên đoạn \(AB\).

+ Vẽ tia Ax tạo với AB một góc \( \alpha\)

+ Vẽ đường thẳng \( Ay \bot Ax\).

+ Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Gọi \( O\) là giao của \( Ay\) với \(d\).

+ Vẽ cung \(AmB\), tâm \(O\), bán kính \(OA\) sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ \(AB\) không chứa tia \(Ax\).

Cung \(AmB\) là một cung chứa góc \(\alpha\).

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng \(AB = 3cm\) (dùng thước đo chia khoảng mm).

- Dựng góc \(\widehat{xAB} = 55^0\) (dùng thước đo góc và thước thẳng).

- Dựng tia \(Ay\) vuông góc với \(Ax\) (dùng êke).

- Dựng đường trung trực \(d\) của đoạn thẳng \(AB\) (dùng thước có chia khoảng và êke). Gọi \(O\) là giao điểm của \(d\) và \(Ay\).

- Dựng đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(OA\) (dùng compa).

Ta có: \(\overparen{AmB}\) là cung chứa góc \(55^0\) dựng trên đoạn thẳng \(AB = 3cm\) (một cung).

Chứng minh:

+ O thuộc đường trung trực của AB

⇒ OA = OB

⇒ B thuộc đường tròn (O; OA).

Ax ⊥ AO ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O; OA).

⇒ Góc BAx là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây AB

Lấy M ∈ cung AmB thì góc AMB là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB

\( \Rightarrow \widehat {BAx} = \widehat {AMB}\)(Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

\(\Rightarrow \widehat {AMB} = {55^0}\)

⇒ \(\overparen{AmB}\) là cung chứa góc 55º dựng trên đoạn AB = 3cm.

Kết luận: Bài toán có một nghiệm hình.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024