Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Ôn tập chương III – Góc với đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 9
Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Bài 3. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu
Ôn tập chương IV – Hình trụ - Hình nón – Hình cầu
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Hình học 9
Đề bài
Dựng một cung chứa góc \(55^0\) trên đoạn thẳng \(AB = 3cm.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha\, \, (0^0 < \alpha < 180^0)\) cho trước thì quỹ tích các điểm \(M\) thỏa mãn \(\widehat{AMB}=\alpha\) là hai cung chứa góc \(\alpha\) dựng trên đoạn \(AB.\)
Cách vẽ cung chứa góc \( \alpha\) dựng trên đoạn \(AB\).
+ Vẽ tia Ax tạo với AB một góc \( \alpha\)
+ Vẽ đường thẳng \( Ay \bot Ax\).
+ Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Gọi \( O\) là giao của \( Ay\) với \(d\).
+ Vẽ cung \(AmB\), tâm \(O\), bán kính \(OA\) sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ \(AB\) không chứa tia \(Ax\).
Cung \(AmB\) là một cung chứa góc \(\alpha\).
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng \(AB = 3cm\) (dùng thước đo chia khoảng mm).
- Dựng góc \(\widehat{xAB} = 55^0\) (dùng thước đo góc và thước thẳng).
- Dựng tia \(Ay\) vuông góc với \(Ax\) (dùng êke).
- Dựng đường trung trực \(d\) của đoạn thẳng \(AB\) (dùng thước có chia khoảng và êke). Gọi \(O\) là giao điểm của \(d\) và \(Ay\).
- Dựng đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(OA\) (dùng compa).
Ta có: \(\overparen{AmB}\) là cung chứa góc \(55^0\) dựng trên đoạn thẳng \(AB = 3cm\) (một cung).
Chứng minh:
+ O thuộc đường trung trực của AB
⇒ OA = OB
⇒ B thuộc đường tròn (O; OA).
Ax ⊥ AO ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O; OA).
⇒ Góc BAx là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây AB
Lấy M ∈ cung AmB thì góc AMB là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB
\( \Rightarrow \widehat {BAx} = \widehat {AMB}\)(Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
\(\Rightarrow \widehat {AMB} = {55^0}\)
⇒ \(\overparen{AmB}\) là cung chứa góc 55º dựng trên đoạn AB = 3cm.
Kết luận: Bài toán có một nghiệm hình.
Bài 35. Vùng Đồng bằng sông Cửu Long
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Ngữ văn lớp 9
Bài 21
Đề thi vào 10 môn Toán Kiên Giang
Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Nai