Bài 5 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng, phải mất tới 2 giờ 30 phút. Cho biết tốc độ của tàu không thay đổi suốt hai chặng và khoảng cách giữa hai thị trấn là 36 km. Hãy tìm tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của tàu là x (km/h) và tốc độ của dòng chảy là y (km/h) (\(x,y > 0\))

Tốc độ khi xuôi dòng là \(x + y\) (km/h), do đó ta có phương trình \(\left( {x + y} \right).1 = 36 \Leftrightarrow x + y = 36\,\,\,\left( 1 \right)\)

Đổi : 2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ.

Tốc độ khi ngược dòng là \(x - y\)  (km/h), do đó ta có phương trình

\(\left( {x - y} \right)\dfrac{5}{2} = 36 \Leftrightarrow x - y = 14,4\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\x - y = 14,4\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 50,4\\x + y = 36\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 25,2\\y = 10,8\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy tốc độ của tàu là 25,2 km/h, tốc độ của dòng chảy là 10,8 km/h.