Bài 5 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian bơi và thời gian chạy bộ lần lượt là x (phút) và y (phút)\(\left( {DK:\,\,x,y > 0} \right)\)

Do bạn An thực hiện hai hoạt động trên trong 30 phút nên ta có \(x + y = 30\,\,\left( 1 \right)\)

Lượng ca-lo tiêu thụ cho x phút bơi là: 12x (ca-lo)

Lượng ca-lo tiêu thụ cho y phút chạy bộ là: 8y (ca-lo)

Vì bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo nên \(12x + 8y = 300\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 30\\12x + 8y = 300\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12x + 12y = 360\\12x + 8y = 300\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4y = 60\\x + y = 30\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 15\\x = 15\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy bạn An cần 15 phút bơi và 15 phút chạy bộ.