Bài 5 trang 45 Vở bài tập toán 9 tập 2

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c
LG d

Cho ba hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2};\,\,y = {x^2};\,\,y = 2{x^2}\)

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c
LG d

LG a

Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Phương pháp giải:

Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) 

Bước 1: Lập bảng giá trị đặc biệt tương ứng giữa \(x\) và \(y\) của hàm số \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2}\,\,(a \ne 0)\).

Bước 2: Biểu diễn các điểm đặc biệt trên mặt phẳng tọa độ và vẽ đồ thị dạng parabol của hàm số đi qua các điểm đặc biệt đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có các bảng giá trị sau:

Đồ thị hàm số

 

LG b

Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ của chúng.

Phương pháp giải:

Thay \(x =  - 1,5\) vào từng hàm số để tính \(y.\)

Lời giải chi tiết:

Xác định điểm P trên trục Ox có hoành độ \(x =  - 1,5\). Qua P kẻ đường thẳng song song với trục Oy, nó cắt các đồ thị \(y = \dfrac{1}{2}{x^2};y = {x^2};y = 2{x^2}\) lần lượt tại \(A;B;C\)

Thay \(x =  - 1,5\) vào các đẳng thức \(y = \dfrac{1}{2}{x^2};y = {x^2};y = 2{x^2}\), lần lượt tính được:

 Tung độ của điểm A là \({y_A} = \dfrac{1}{2}.{\left( { - 1,5} \right)^2} = \dfrac{9}{8}\) ;

Tung độ của điểm B là \({y_B} = {\left( { - 1,5} \right)^2} = \dfrac{9}{4}\) ;

Tung độ của điểm C là \({y_C} = 2.{\left( { - 1,5} \right)^2} = \dfrac{9}{2}\) .

LG c

Tìm ba điểm A’, B', C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’, B và B’, C và C’.

Phương pháp giải:

Thay \(x = 1,5\) vào từng hàm số để tính \(y.\)

Lời giải chi tiết:

Xác định điểm \(P'\)  trên trục Ox có hoành độ \(x = 1,5\). Qua \(P'\)  kẻ đường thẳng song song với trục Oy, nó cắt các đồ thị  lần lượt tại \(A';B';C'\)

Thay \(x = 1,5\) vào các đẳng thức \(y = \dfrac{1}{2}{x^2};y = {x^2};y = 2{x^2}\), lần lượt tính được:

Tung độ của điểm A’ là \({y_{A'}} = \dfrac{1}{2}.1,{5^2} = \dfrac{9}{8}\) ;

Tung độ của điểm B’ là \({y_{B'}} = 1,{5^2} = \dfrac{9}{4}\) ;

Tung độ của điểm C’ là \({y_{C'}} = 2.1,{5^2} = \dfrac{9}{2}\) .

Hai điểm \(A\left( { - 1,5;1,125} \right);A'\left( {1,5;1,25} \right)\)  có hoành độ đối nhau và tung độ bằng nhau nên chúng đối xứng nhau qua trục Oy.

Tương tự, ta cũng có B và B’; C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy.

LG d

Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số có giá trị nhỏ nhất.

Phương pháp giải:

Sử dụng: Nếu \(a > 0\) thì \(y > 0\) với mọi \(x \ne 0\); \(y = 0\) khi \(x = 0\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(y = 0\).

Lời giải chi tiết:

Theo tính chất hàm số \(y = a{x^2},\) vì các hàm số đã cho đều có hệ số \(a > 0\) nên khi \(x = 0\) thì mỗi hàm số ấy đều có giá trị nhỏ nhất là \(y = 0.\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi