LG a
a) $\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{2\sqrt{5}}$ < $\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{3\sqrt{2}}$;
Phương pháp giải:
So sánh các lũy thừa cùng cơ số, ta đi so sánh số mũ:
+) Nếu cơ số lớn hơn $1$ : lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn.
+) Nếu cơ số lớn hơn $0$ và nhỏ hơn $1$: lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì nhỏ hơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $2\sqrt 5 = \sqrt {{2^2}.5} = \sqrt {20} ;$
$3\sqrt 2 = \sqrt {{3^2}.2} = \sqrt {18} .$
Vì $20 > 18 \Rightarrow \sqrt {20} > \sqrt {18} $
$\Leftrightarrow 2\sqrt 5 > 3\sqrt 2 .$
Lại có: $0 < \dfrac{1}{3} < 1$ $ \Rightarrow {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{2\sqrt 5 }} < {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{3\sqrt 2 }}$ (đpcm)
LG b
b) ${7^{6\sqrt 3 }} > {7^{3\sqrt 6 }}.$
Lời giải chi tiết:
Ta có: $6\sqrt 3 = \sqrt {{6^2}.3} = \sqrt {108} ;$
$3\sqrt 6 = \sqrt {{3^2}.6} = \sqrt {54} .$
Vì $108 > 54 \Rightarrow \sqrt {108} > \sqrt {54} $ $\Rightarrow 6\sqrt 3 > 3\sqrt 6 .$
Mà $7 > 1 \Rightarrow {7^{6\sqrt 3 }} > {7^{3\sqrt 6 }}$ (đpcm)
Unit 7. Economic Reforms
Unit 12. Water Sports
CHƯƠNG I. KHÁI NIỆM VỀ HỆ CƠ SỞ DỮ LIỆU
Bài 11. Thiên nhiên phân hóa đa dạng
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM