LG a
a) $\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{2\sqrt{5}}$ < $\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{3\sqrt{2}}$;
Phương pháp giải:
So sánh các lũy thừa cùng cơ số, ta đi so sánh số mũ:
+) Nếu cơ số lớn hơn $1$ : lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn.
+) Nếu cơ số lớn hơn $0$ và nhỏ hơn $1$: lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì nhỏ hơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $2\sqrt 5 = \sqrt {{2^2}.5} = \sqrt {20} ;$
$3\sqrt 2 = \sqrt {{3^2}.2} = \sqrt {18} .$
Vì $20 > 18 \Rightarrow \sqrt {20} > \sqrt {18} $
$\Leftrightarrow 2\sqrt 5 > 3\sqrt 2 .$
Lại có: $0 < \dfrac{1}{3} < 1$ $ \Rightarrow {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{2\sqrt 5 }} < {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{3\sqrt 2 }}$ (đpcm)
LG b
b) ${7^{6\sqrt 3 }} > {7^{3\sqrt 6 }}.$
Lời giải chi tiết:
Ta có: $6\sqrt 3 = \sqrt {{6^2}.3} = \sqrt {108} ;$
$3\sqrt 6 = \sqrt {{3^2}.6} = \sqrt {54} .$
Vì $108 > 54 \Rightarrow \sqrt {108} > \sqrt {54} $ $\Rightarrow 6\sqrt 3 > 3\sqrt 6 .$
Mà $7 > 1 \Rightarrow {7^{6\sqrt 3 }} > {7^{3\sqrt 6 }}$ (đpcm)
CHƯƠNG VIII. TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ
Review 3
Chương 6. Kim loại kiềm - Kiềm thô - Nhôm
Chương 7. Crom - Sắt - Đồng
Unit 1. Life Stories