Bài 5 trang 61 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Xác định hàm số bậc nhất, biết đồ thị đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và tạo với trục Ox một góc \({30^o}\).

Lời giải chi tiết

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc \(\alpha \) tức là: \(a = \tan {30^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\left( {tm} \right)\)

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\) nên ta có: \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.0 + b = 2 \Leftrightarrow b = 2\)

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: \(y = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}x + 2\)