LG a
a) Cho \(a = {\log_{30}}3,b = {\log_{30}}5\). Hãy tính \{\log_{30}}1350\) theo \(a, b\).
Phương pháp giải:
+) Biến đổi các biểu thức logarit cần tính thông qua các logarit đề bài đã cho nhờ các công thức biến đổi cơ bản của logarit.
+) Thế các giá trị a, b vào biểu thức vừa biến đổi được ta tính được giá trị của biểu thức logarit cần tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(1350 = 30.3^2 .5\) suy ra
\({\log_{30}}1350 ={\log_{30}}(30.{3^2}.5) \\= \log_{30}30 + \log_{30}3^2+\log_{30}5\\ =1 + 2{\log_{30}}3 + {\log_{30}}5 = 1 + 2a+b.\)
LG b
b) Cho \(c ={\log_{15}}3\). Hãy tính \({\log_{25}}15\) theo \(c\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\log_{25}}15 = \dfrac{1}{\log_{15}25}=\dfrac{1}{\log_{15}5^2} \\= \dfrac{1}{2\log_{15}5}= \dfrac{1}{2\log_{15}\left ( 15: 3 \right )} \) \(= \dfrac{1}{2\left (\log_{15}15-log_{15}3 \right )} \\ = \dfrac{1}{2\left (1-\log_{15}3 \right )} = \dfrac{1}{2\left (1-c \right )}\)
Cách khác:
Thay (2) vào (1) ta được:
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Địa lí địa phương
Luyện đề đọc hiểu - THPT
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 12
Unit 16. The Association of Southeast Asian Nations