Bài 5 trang 79 SGK Vật lí 12

Đề bài

Mạch điện xoay chiều gồm có R = 30 Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần:  L = \(\dfrac{0,3}{\pi }H\). Cho điện áp tức thời giữa hai đầu mạch u = 120\(\sqrt2\)cos100πt (V). Viết công thức của i.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đọc phương trình điện áp

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

+ Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}\)

+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của điện áp so với cường độ đòng điện: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

+ Viết phương trình cường độ dòng điện

Lời giải chi tiết

+ Từ phương trình điện áp: \(u = 120\sqrt 2 cos100\pi t\left( V \right)\), ta có:

- Hiệu điện thế cực đại \({U_0} = 120\sqrt 2 \left( V \right)\)

- Tần số góc \(\omega  = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)

- Pha ban đầu của điện áp: \({\varphi _u} = 0\left( {rad} \right)\)

+ Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,3}}{\pi } = 30\Omega \)

+ Mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần

=> Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2}  = \sqrt {{{30}^2} + {{30}^2}}  = 30\sqrt 2 \Omega \)

+ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{30\sqrt 2 }} = 4A\)

+ Độ lệch pha của u so với i:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{30}}{{30}} = 1\\ \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\end{array}\)

Ta có, \(\varphi  = \dfrac{\pi }{4} > 0\) tức là u nhanh pha hơn i một góc \(\dfrac{\pi }{4}\)

Ta suy ra:

\(\begin{array}{l}{\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{4} = 0 - \dfrac{\pi }{4} =  - \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\end{array}\)

=> Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: \(i = 4cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)A\).

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi