Đề bài
Mạch điện xoay chiều gồm có R = 30 Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần: L = \(\dfrac{0,3}{\pi }H\). Cho điện áp tức thời giữa hai đầu mạch u = 120\(\sqrt2\)cos100πt (V). Viết công thức của i.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đọc phương trình điện áp
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)
+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)
+ Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}\)
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của điện áp so với cường độ đòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
+ Viết phương trình cường độ dòng điện
Lời giải chi tiết
+ Từ phương trình điện áp: \(u = 120\sqrt 2 cos100\pi t\left( V \right)\), ta có:
- Hiệu điện thế cực đại \({U_0} = 120\sqrt 2 \left( V \right)\)
- Tần số góc \(\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)
- Pha ban đầu của điện áp: \({\varphi _u} = 0\left( {rad} \right)\)
+ Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,3}}{\pi } = 30\Omega \)
+ Mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần
=> Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} = \sqrt {{{30}^2} + {{30}^2}} = 30\sqrt 2 \Omega \)
+ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{30\sqrt 2 }} = 4A\)
+ Độ lệch pha của u so với i:
\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{30}}{{30}} = 1\\ \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\end{array}\)
Ta có, \(\varphi = \dfrac{\pi }{4} > 0\) tức là u nhanh pha hơn i một góc \(\dfrac{\pi }{4}\)
Ta suy ra:
\(\begin{array}{l}{\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{4} = 0 - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{4}\left( {rad} \right)\end{array}\)
=> Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: \(i = 4cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)A\).
Đề kiểm tra học kì 2
Những kiến thức cần nhớ để đạt điểm cao phần đọc hiểu
Một số tác giả, tác phẩm, nghị luận văn học, xã hội tham khảo
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Toán lớp 12
Unit 6: Future Jobs - Việc Làm Tương Lai