Bài 5 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Dây cung AB chia đường tròn tâm O thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.

a) Tính số đo mỗi cung.

b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng \(\dfrac{{AB}}{2}\) .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Gọi số đo cung nhỏ AB là x, thì số đo cung lớn AB là \({360^0} - x\). Sử dụng giả thiết cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ tìm x.

b) Sử dụng định lí: Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

a) Gọi số đo cung nhỏ AB là x, thì số đo cung lớn AB là \({360^0} - x\).

Vì cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ nên ta có \(360 - x = 3x \Leftrightarrow 4x = 360 \Leftrightarrow x = 90\).

Vậy số đo cung nhỏ AB bằng 900, số đo cung lớn AB bằng 2700.

b)

 

Kẻ \(OH \bot AB \Rightarrow H\) là trung điểm của AB (Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)

\( \Rightarrow OH\) là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC.

\( \Rightarrow OH = \dfrac{{AB}}{2}\) (Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy).

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved