Bài 5.11 trang 11

1. Nội dung câu hỏi: 

Tại nơi có gia tốc trọng trường $\mathrm{g}$, một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc ${\alpha }_{\max }$ nhỏ. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tính li độ góc $\alpha$ của con lắc khi nó chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc đơn.

3. Lời giải chi tiết: 

$\text{ Ta có cơ năng của vật :}W=W_{đ}+W_t=\frac{1}{2}mgl{\alpha }_{\max }^2\text{ và }{W}_{đ}=W_t$

$\Rightarrow 2W_t=W$

$\Rightarrow 2·\left(\frac{1}{2}mgl{\alpha }^2\right)=\frac{1}{2}mgl{\alpha }_{\max }^2$

$\Rightarrow \alpha =\pm \frac{\sqrt{ }2}{2}{\alpha }_{\max }$

Do con lắc đang chuyển động nhanh dần đều và chuyển động theo chiều dương $\Rightarrow$ con lắc đi từ biên về VTCB $\Rightarrow \alpha =-\frac{\sqrt{2}}{2}{\alpha }_{\max }$