Bài 51.6 trang 105 SBT Vật lí 9

Đề bài

Người ta muốn chụp ảnh một bức tranh có kích thức 0,48 m x 0,72 m trên một phim có kích thước 24 mm x 36 mm, sao cho ảnh thu được có kích thước càng lớn càng tốt. Tiêu cự của vật kính máy ảnh là 6 cm.

a. Ảnh cao bằng bao nhiêu lần vật ?

b. Hãy dựng ảnh (không cần đúng tỉ lệ) và dựa vào hình vẽ để xác định khoảng cách từ vật kính đến bức tranh.

Lời giải chi tiết

a) Phải ngắm sao cho chiều cao và chiều ngang của ảnh phù hợp tối đa với chiều cao và chiều ngang của phim. Do đó, ta có:

 \({\dfrac{A'B'}{AB}} = {\dfrac{36}{720}} = \dfrac{1}{20}\) (đổi 0,72m = 720mm) 

Vậy ảnh cao bằng \(\dfrac{1}{20}\) lần vật

b) Hình vẽ như sau:

Căn cứ hình vẽ trên, ta có:

\({\dfrac{A'B'}{OI}} = {\dfrac{A'B'}{AB}} = {\dfrac{F{\rm{A}}'}{F{\rm{O}}}} = {\dfrac{OA' - OF}{OF}}\)

Từ OF = 6cm và \({\dfrac{A'B'}{AB}} = \dfrac{1}{20}\) suy ra \({\dfrac{OA' - 6}{6}} = \dfrac{1}{20}\) 

Giải phương trình ta có OA’ = 6,3cm

Mặt khác: \({\dfrac{A'B'}{AB}} = {\dfrac{OA'}{OA}} = \dfrac{1}{20}\) 

suy ra OA = 20.OA’ = 20.6,3 = 126cm.

Vậy khoảng cách từ vật kính đến bức tranh 126cm.