Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Ôn tập chương III – Góc với đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 9
Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Bài 3. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu
Ôn tập chương IV – Hình trụ - Hình nón – Hình cầu
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Hình học 9
Đề bài
Cho \(ABCD\) là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm \(M,\) biết \(\widehat {DAB}= 80^0\), \(\widehat {DAM}= 30^0,\) \(\widehat {BMC}= 70^0\).
Hãy tính số đo các góc \(\widehat {MAB},\) \(\widehat {BCM},\) \(\widehat {AMB},\) \(\widehat {DMC},\) \(\widehat {AMD},\) \(\widehat {MCD}\) và \(\widehat {BCD}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng các định lý: “Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^0\)”.
+ Sử dụng tính chất tam giác cân
+ Sử dụng góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
Vì AM nằm giữa AD và AB nên \(\widehat {MAB}+\widehat {DAM}= \widehat {DAB}\). Do đó, \(\widehat {MAB} = \widehat {DAB} - \widehat {DAM} = {80^0} - {30^0} = {50^0}\) (1)
+) \(∆MBC\) là tam giác cân cân tại \(M\) \((MB= MC)\) nên \(\displaystyle \widehat {BCM} = {{{{180}^0} - {{70}^0}} \over 2} = {55^0}\) (2)
+) \(∆MAB\) là tam giác cân tại \(M\) \((do MA=MB)\) nên \(\widehat {MAB} =\widehat {ABM} = {50^0}\) (theo (1))
Vậy \(\widehat {AMB} = {180^0} - {2.50^0} = {80^0}.\)
Ta có: \(\widehat {BAD}=\dfrac{sđ\overparen{BCD}}{2}\) (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn).
\(\Rightarrow sđ\overparen{BCD}=2.\widehat {BAD} = {2.80^0} = {160^0}.\)
Mà \(sđ\overparen{BC}= \widehat {BMC} = {70^0}\) (số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn).
Vậy \(sđ\overparen{DC}={160^0} - {70^0} = {90^0}\) (vì C nằm trên cung nhỏ cung \(BD\)).
\(\Rightarrow\) \(\widehat {DMC} = {90^0}.\) (4)
Ta có: \(∆MAD\) là tam giác cân cân tại \(M \) \((MA= MD).\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat {AMD} = {180^0} - {2.30^0}=120^0\) (5)
Có \(∆MCD\) là tam giác vuông cân tại \(M\) \((MC= MD)\) và \(\widehat {DMC} = {90^0}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat {MCD} = \widehat {MDC} = {45^0}.\) (6)
Theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia \(CB, \, CD\) ta có: \(\widehat {BCD} =\widehat{BCM}+\widehat{MCD} = 55^0+45^0 = {100^0}.\)
Đề thi vào 10 môn Anh Hải Dương
Đề thi vào 10 môn Văn Long An
Đề thi học kì 1 - Sinh 9
Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 9
Tải 20 đề kiểm tra học kì 2 Tiếng Anh 9 mới