PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

Bài 6 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Một hình chữ nhật cắt đường tròn như hình 121 biết \(AB = 4, BC = 5, DE = 3\) (với cùng đơn vị đo).

Độ dài \(EF\) bằng: 

(A) \(6\)                (B) \(7\)                (C) \(\displaystyle {{20} \over 3}\)             (D) \(8\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.


 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đường kính vuông góc với dây cung tại trung điểm của dây cung đó.

+) Tính chất hình chữ nhật

Lời giải chi tiết

 

Gọi \(O\) là tâm của đường tròn. Qua \(O,\) kẻ đường vuông góc với \(BC,\) cắt \(DE\) ở \(P\) và \(BC\) ở \(Q.\)

Suy ra \(P;Q\) lần lượt là trung điểm của \(EF\) và \(BC\) (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung).

Ta có: \(BQ =\displaystyle  {1 \over 2}BC = {5 \over 2}\)

\(\displaystyle \Rightarrow AQ = AB + BQ = 4 + {5 \over 2} = {{13} \over 2}.\)

Vì \(ADPQ\) là hình chữ nhật nên \(AQ = DP.\)

\(⇒ EP = DP – DE = AQ – DE\) 

hay  \(\displaystyle EP = {{13} \over 2} - 3 = {7 \over 2}\)

Mà \(\displaystyle EF = 2EP = 2.{7 \over 2} = 7.\) 

Chọn đáp án B.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved