Chọn ngẫu nhiên ba học sinh từ một tổ gồm sáu nam và bốn nữ. Tính xác suất sao cho:
LG a
Cả ba học sinh đều là nam
Phương pháp giải:
Chọn ba học sinh nam trong 6 học sinh nam.
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập \(3\) của \(10\) học sinh. Vậy \(n(\Omega ) = C_{10}^3 = 120\)
Gọi \(A\) là biến cố cả ba học sinh đều là nam được chọn
Số cách chọn \(3\) trong \(6\) nam là tổ hợp chập \(3\) của \(6\) (nam)
Ta có: \(n(A) = C_6^3 = 20\)
Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{20} \over {120}} = {1 \over 6}\)
LG b
Có ít nhất một nam
Phương pháp giải:
Sử dụng biến cố đối.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(B\) là biến cố có ít nhất một nam được chọn
Ta có: \(\overline B\) là biến cố không có nam (nghĩa là có \(3\) nữ)
Số cách chọn \(3\) trong 4 nữ là : \(n( \overline B) = C_4^3 = 4\)
Suy ra:
\(\eqalign{
& P(\overline B) = {4 \over {120}} = {1 \over {30}} \cr
& \Rightarrow P(B) = 1 - {1 \over {30}} = {{29} \over {30}} \cr} \)
Unit 1: Eat, drink and be healthy
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Ngữ văn lớp 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Sinh học lớp 11
Vocabulary Expansion
Chủ đề 7: Quyền bình đẳng của công dân
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11