ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

Bài 6 trang 179 SGK Đại số và giải tích 11

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Chọn ngẫu nhiên ba học sinh từ một tổ gồm sáu nam và bốn nữ. Tính xác suất sao cho:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Cả ba học sinh đều là nam

Phương pháp giải:

Chọn ba học sinh nam trong 6 học sinh nam.

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập \(3\) của \(10\) học sinh. Vậy \(n(\Omega ) = C_{10}^3 = 120\)

Gọi \(A\) là biến cố cả ba học sinh đều là nam được chọn

Số cách chọn \(3\) trong \(6\) nam là tổ hợp chập \(3\) của \(6\) (nam)

Ta có: \(n(A) = C_6^3 = 20\)

Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{20} \over {120}} = {1 \over 6}\)

LG b

Có ít nhất một nam

Phương pháp giải:

Sử dụng biến cố đối.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(B\) là biến cố có ít nhất một nam được chọn

Ta có: \(\overline B\) là biến cố không có nam (nghĩa là có \(3\) nữ)

Số cách chọn \(3\) trong 4 nữ là : \(n( \overline B) = C_4^3 = 4\)

Suy ra:

\(\eqalign{
& P(\overline B) = {4 \over {120}} = {1 \over {30}} \cr 
& \Rightarrow P(B) = 1 - {1 \over {30}} = {{29} \over {30}} \cr} \)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved