Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100 g có khối lượng polonium-210 còn lại sau \(t\) ngày được tính theo công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\)(g).

(Nguồn:https://pubchem.ncbi.nlm.nih.goembed/element/Polonium#section=Atomic-Mass-Half-Life-and-Decay)

a) Khối lượng polonium-210 còn lại bao nhiêu sau 2 năm?

b) Sau bao lâu thì còn lại 40 g polonium-210?

2. Phương pháp giải

a) Tìm \(t\), sau đó thay vào công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\).

b) Thay \(M\left( t \right) = 40\) vào công thức \(M\left( t \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}}\).

3. Lời giải chi tiết

a) \(t = 730\)

Khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm là:

\(M\left( {730} \right) = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{730}}{{138}}}} \approx 1,92\) (g)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}M\left( t \right) = 40 \Leftrightarrow 40 = 100{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{138}}}} = \frac{4}{{10}} \Leftrightarrow \frac{t}{{138}} = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{4}{{10}}\\ \Leftrightarrow t = 138{\log _{\frac{1}{2}}}\frac{4}{{10}} \approx 182,43\end{array}\)

Vậy sau 183,43 ngày thì còn lại 40 g polonium-210.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương VI

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024