Bài 6 trang 49 SGK Hình học lớp 12

Đề bài

Gọi mặt cầu tiếp xúc với tại . Gọi là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với qua tâm . Từ kẻ hai tiếp tuyến cắt của mặt cầu cắt tại . Chứng minh rằng .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

+) Chứng minh hai tam giác bằng nhau suy ra các góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

Do mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) tại I nên: OI ⊥ (P) ⇒ OI ⊥ IA

Suy ra, AI là tiếp tuyến của mặt cầu đã cho tại điểm I.

Theo tính chất của mặt cầu, ta có là hai tiếp tuyến với cầu kẻ từ , cho nên , tương tự

Hai tam giác bằng nhau (c.c.c)

(Hai góc tương ứng).

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 2 trang 45 SGK Hình học 12 Hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r)...
Bài 4 trang 49 SGK Hình học lớp 12 Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.
Bài 5 trang 49 SGK Hình học lớp 12 Từ một điểm M nằm nằm bên ngoài mặt cầu S( O; r) ta kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, B và C, D.
Bài 8 trang 49 SGK Hình học lớp 12 Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng độ dài của các cặp cạnh đối diện tứ diện bằng nhau.
Bài 10 trang 49 SGK Hình học lớp 12 Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc.
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi