Cho tam giác \(ABC\), đường cao \(AH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC, E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I\). Tứ giác \(AHCE\) là hình gì ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết \(I\) là trung điểm của \(AC\) nên \(IA = IC\) (tính chất trung điểm)
Vì \(E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I\) (giả thiết) nên \(I\) là trung điểm của \(HE\) hay \(IE = IH\) (tính chất đối xứng)

Do đó, tứ giác \(AHCE\) có hai đường chéo \(AC, HE\) cắt nhau tại trung điểm \(I\) của mỗi đường nên \(AHCE\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Mặt khác \(AH\) là đường cao trong tam giác \(ABC\) nên \(\widehat{AHC}=90^0\)

Do đó \(AHCE\) là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

Cách 2: Tứ giác \(AHCE\) có hai đường chéo \(AC, HE\) bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm \(I\) của mỗi đường nên \(AHCE\) là hình chữ nhật

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài 11. Hình thoi

Bài 12. Hình vuông

Ôn tập chương I. Tứ giác

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024