Bài 6.11 trang 14

1. Nội dung câu hỏi: 

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $m=0,03 \mathrm{kg}$ và lò xo có độ cứng $\mathrm{k}=1,5 \mathrm{N}/\mathrm{m}$. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $\mu =0,2$. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn một đoạn $\Delta l_0=15 \mathrm{cm}$ rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g=10 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Tính tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào sự tắt dần của dao động, công thức tính vận tốc cực đại.

3. Lời giải chi tiết: 

Biên độ dao động $A=15 \mathrm{cm}$
Tần số góc : $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{1,5}{0,03}}=5\sqrt{2}(\mathrm{rad}/\mathrm{s})$
$\Rightarrow A_{\max }=A-\frac{\mu mg}{k}=0,15-\frac{0,2.0,03.10}{1,5}=0,11 \mathrm{m}=11 \mathrm{cm}$
Vận tốc lớn nhất là $v_{\max }=A_{\max }·\omega =11.5\sqrt{2}=55\sqrt{2} \mathrm{cm}/\mathrm{s}$