a) Từ phương trình \(ax+by=c\) \((\) với \(b \ne 0)\) rút biến \(y\) theo biến \(x\), ta được: \(y=-\dfrac{a}{b}x+\dfrac{c}{b}\). Khi đó nghiệm tổng quát của phương trình trên là:

\(\left\{ \matrix{x \in R \hfill \cr y =-\dfrac{a}{b}x+\dfrac{c}{b} \hfill \cr} \right.\)

b) +) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ.

+) Xác định giao điểm. Thử lại tọa độ vào hai phương trình, nếu thỏa mãn thì tọa độ đó là nghiệm chung của hệ hai phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

+) \(2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }} - 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }}\).

Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát là:

\(\left\{ \matrix{x \in R \hfill \cr y = - 2{\rm{x}} + 4 \hfill \cr} \right.\)

+) \(3x + 2y = 5 \Leftrightarrow y = - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{5}{2}\).

Do đó phương trình có nghiệm tổng quát như sau:

\(\left\{ \matrix{
x \in R\hfill \cr
y = - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{5}{2} \hfill \cr} \right.\)

b) +) Vẽ \((d)\): \(y =-2x+ 4\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 4\) được \(A(0; 4)\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 2\) được \(B(2; 0)\).

Đường thẳng \((d)\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\ B\).

+) Vẽ \((d')\): \(y =-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{ 5}{2}\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \dfrac{5 }{2}\), ta được \(M{\left(0;\dfrac{5}{2} \right)}\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{5 }{3}\), ta được \(N {\left( \dfrac{5}{3};0 \right)}\).

Đường thẳng \((d')\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(M,\ N\).

Hai đường thẳng cắt nhau tại \(D(3; -2)\).

Thay \(x = 3, y = -2\) vào từng phương trình ta được:

\(2 . 3 + (-2) = 4\) và \(3 . 3 + 2 . (-2) = 5\) (thỏa mãn)

Vậy \((3; -2)\) là nghiệm chung của các phương trình đã cho.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 6.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024