Bài 7 trang 51 Tài liệu Dạy – học Vật lí 9 tập 1

Đề bài

Mạch điện có sơ đồ như hình H7.4, hiệu điện thế giữa hai đầu A, B của mạch điện là U = 220V. Dây nối từ  A đến M và từ B đến N là dây đồng có điện trở suất \(\rho  = 1,{7.10^{ - 8}}\,\,\Omega .m\), chiều dài tổng cộng là \(l = 400m\)  được biểu diễn bằng điện trở R_d trên sơ đồ. Bóng đèn có điện trở \({R_1} = 720\,\Omega \), bếp điện có điện trở \({R_1} = 80\,\Omega \). Bỏ qua điện trở của dây nối từ M, N đến bóng đèn, bếp điện. Đường kính tiết diện của các dây AM, BN phải là bao nhiêu để hiệu điện thế hai đầu bóng đèn, bếp điện không nhỏ hơn 210V?

Lời giải chi tiết

Ta thấy mạch điện được mắc như sau: R_d nt (R₁ // R₂).

Vậy \({R_{12}} = {{{R_1}.{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}} = 72\,\left( \Omega  \right)\)

Giả sử hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch (R₁ // R₂) là 210V.

Ta có: \(I = {{{U_{12}}} \over {{R_{12}}}} = {{210} \over {72}} = {{35} \over {12}}A\)

Và \({U_d} = U - {U_{12}} = 220 - 210 = 10V\)

Điện trở dây dẫn là: \({R_d} = {{{U_d}} \over I} = {{10} \over {{{35} \over {12}}}} = {{24} \over 7}\,\left( \Omega  \right) \approx 3,43\,\Omega \)

Từ công thức tính điện trở: \(R = \rho .{l \over S} = \rho .{l \over {\pi {{{d^2}} \over 4}}}\)

\(\to d = \sqrt {{{4\rho .l} \over {\pi .R}}}  \approx 1,{6.10^{ - 3}}m = 1,6mm.\)

Vì hiệu điện thế giữa hai đầu R₁₂ lớn hơn hoặc bằng 210V nên điện trở dây dẫn nhỏ hơn hoặc bằng \({{24} \over 7}\Omega \) nên đường kính \(d \ge 1,6mm.\)