Đề bài
Em hãy tính xem nhà vua phải cần bao nhiêu hạt lúa để thưởng cho người phát minh ra môn Cờ vua theo yêu cầu sau :
Xếp một hạt lúa vào ô trống đầu tiên, hai hạt vào ô thứ hai, bốn hạt vào ô thứ ba và cứ như vậy, ở ô tiếp theo xếp số hạt lúa gấp đôi ô trước đó cho đến khi hết 64 ô trong bàn cơ.
Ta được bài toán tính tổng :
\(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{62}} + {2^{63}}\) (1)
Em hãy giải bài toán này nhé !
Hướng dẫn :
Nhân hai vế của (1) cho 2 :
\(2S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{63}} + {2^{64}}\) (2)
Lấy (2) trừ đi (1) được S = …
Lời giải chi tiết
\(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{62}} + {2^{63}}(1)\)
Nhân hai vế của (1) cho 2, ta được: \(2S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{63}} + {2^{64}}(2)\)
Lấy (2) trừ đi (1) ta có:
\(2S - S = (2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{63}} + {2^{64}}) \)\(\,- (1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{62}} + {2^{63}})\)
Do đó \(S = {2^{64}} - 1\)
Tiếng Anh 6 Global Success (Pearson) tập 1
Bài 8: Văn bản nghị luận
CHƯƠNG IX. NĂNG LƯỢNG
Đề thi giữa kì 1
Chủ đề 2. BẢO QUẢN VÀ CHẾ BIẾN THỰC PHẨM
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 6
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 6
SGK Toán - Cánh diều Lớp 6
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 6
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 6
SBT Toán - Cánh diều Lớp 6
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều
Ôn tập hè Toán Lớp 6
Vở thực hành Toán Lớp 6
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 6