Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH = 5cm. Tính bán kính của đường tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Đặt \(AB = c;\,\,AC = b;\,\,BC = a\). Vẽ đường kính AD và \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\).
+) Chứng minh \(\Delta ABH \sim \Delta ADC\).
Lời giải chi tiết
Vẽ đường kính AD và \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\).
Ta có \(\widehat {ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \( \Rightarrow \widehat {ACD} = {90^0}\).
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ADC\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {ACD} = {90^0}\);
\(\widehat {ABH} = \widehat {ADC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC);
\( \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta ADC\,\,\left( {g.g} \right) \)
\(\Rightarrow \dfrac{{AH}}{{AC}} = \dfrac{{AB}}{{AD}} \)
\(\Rightarrow \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{8}{{2R}}\)
\(\Rightarrow 2R = 24 \Leftrightarrow R = 12\,\,\left( {cm} \right)\).
Đề cương ôn tập học kì 2
Đề thi vào 10 môn Văn Đồng Tháp
Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải
Đề thi vào 10 môn Toán Cà Mau
PHẦN I: ĐIỆN HỌC
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau