Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Rút gọn các biểu thức sau:
LG a
LG a
\(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)
Phương pháp giải:
+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).
+) Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a ,\ b\) không âm, ta có:
\[a< b \Leftrightarrow \sqrt{a}< \sqrt{b} \]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right|=2- \sqrt{3} \)
(Vì \(4>3\) nên \(\sqrt{4} > \sqrt{3} \Leftrightarrow 2> \sqrt{3} \Leftrightarrow 2- \sqrt{3}>0 \).
\(\Leftrightarrow \left| {2 - \sqrt 3 } \right| =2- \sqrt{3}\))
LG b
LG b
\(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \)
Phương pháp giải:
+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).
+) Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a ,\ b\) không âm, ta có:
\[a< b \Leftrightarrow \sqrt{a}< \sqrt{b} \]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {3 - \sqrt {11} } \right| =\sqrt{11}-3.\)
(Vì \( 9<11\) nên \(\sqrt{9} < \sqrt{11} \Leftrightarrow 3< \sqrt{11} \Leftrightarrow 3- \sqrt{11} <0\)
\(\Leftrightarrow \left| {3 - \sqrt {11} } \right| =-(3- \sqrt{11})=\sqrt{11}-3)\)
LG c
LG c
\(2\sqrt {{a^2}} \) với a ≥ 0
Phương pháp giải:
+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(2\sqrt {{a^2}} = 2\left| a \right| = 2{\rm{a}}\) (vì \(a \ge 0\) )
LG d
LG d
\(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} \) với a < 2.
Phương pháp giải:
+) Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right| \).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(a < 2\) nên \(a - 2<0\)
\(\Leftrightarrow \left| a-2 \right|=-(a-2)=2-a \)
Do đó: \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} = 3\left| {a - 2} \right| = 3\left( {2 - a} \right) \)\(= 6 - 3a\).
Câu hỏi tự luyện Sử 9
Bài 23
Đề thi vào 10 môn Toán Huế
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Lịch sử lớp 9
Bài 18: Sống có đạo đức và tuân theo pháp luật