Đề bài
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = 2x+3\) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) ta viết phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) sau đó đi tìm x, từ đó suy ra y.
Lời giải chi tiết
a) Bảng giá trị:
\(x\) | \( - 2\) | \( - 1\) | 0 | 1 | 2 |
\(y = {x^2}\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
\(y = 2x + 3\) | 1 | 3 |
Vậy đồ thị hàm số \(y = {x^2}\)là 1 Parabol đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 2;4} \right);\left( { - 1;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;1} \right);\left( {2;4} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) là 1 đường thẳng đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 1;1} \right);\left( {0;3} \right)\)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}{x^2} = 2x + 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 3x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(x = - 1 \Rightarrow y = {\left( { - 1} \right)^2} = 1 \Rightarrow A\left( { - 1;1} \right)\)
Với \(x = 3 \Rightarrow y = {3^2} = 9 \Rightarrow B\left( {3;9} \right)\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A(-1;1); B(3;9).
Đề thi học kì 2 - Sinh 9
Đề thi vào 10 môn Toán Đắk Lắk
Bài 16: Quyền tham gia quản lý nhà nước, quản lý xã hội của công dân
Bài 25. Vùng duyên hải Nam Trung Bộ
ĐỊA LÍ ĐỊA PHƯƠNG