Đề bài
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = 2x+3\) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) ta viết phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) sau đó đi tìm x, từ đó suy ra y.
Lời giải chi tiết
a) Bảng giá trị:
\(x\) | \( - 2\) | \( - 1\) | 0 | 1 | 2 |
\(y = {x^2}\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
\(y = 2x + 3\) | 1 | 3 |
Vậy đồ thị hàm số \(y = {x^2}\)là 1 Parabol đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 2;4} \right);\left( { - 1;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;1} \right);\left( {2;4} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) là 1 đường thẳng đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 1;1} \right);\left( {0;3} \right)\)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}{x^2} = 2x + 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 3x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(x = - 1 \Rightarrow y = {\left( { - 1} \right)^2} = 1 \Rightarrow A\left( { - 1;1} \right)\)
Với \(x = 3 \Rightarrow y = {3^2} = 9 \Rightarrow B\left( {3;9} \right)\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A(-1;1); B(3;9).
Bài 23
Bài 8. Sự phát triển và phân bố nông nghiệp
Đề thi vào 10 môn Toán Hưng Yên
CHƯƠNG 1. CÁC LOẠI HỢP CHẤT VÔ CƠ
Bài 24. Vùng Bắc Trung Bộ (tiếp theo)