Đề bài
Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; \(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}\)). Tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại hai điểm A và B. Tính số đo cung AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hàm lượng giác, tính số đo góc \(\widehat {AOB}\).
Lời giải chi tiết
Xét tam giác vuông OAH có: \(OA = R;\,\,OH = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow \cos \widehat {HOA} = \dfrac{{OH}}{{OA}} = \dfrac{{\dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \)\(\;\Rightarrow \widehat {HOA} = {30^0}\)
Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {HOB} = {30^0}\).
Vậy \(\widehat {AOB} = {30^0} + {30^0} = {60^0} \) \(\Rightarrow sd\,cung\,AB = {60^0}\).
Đề thi vào 10 môn Toán Sóc Trăng
CHƯƠNG II. HỆ SINH THÁI
Tác giả - Tác phẩm học kì 1
Bài 30. Thực hành: So sánh tình hình sản xuất cây công nghiệp lâu năm ở Trung du và Miền núi Bắc Bộ với Tây Nguyên
Bài 25