Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\). Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và không song song với các cạnh của hình bình hành, \(d\) cắt đoạn \(BC\) tại \(E\). Gọi \(C'\) là một điểm nằm trên cạnh \(SC\)
a) Tìm giao điểm \(M\) của \(CD\) và mặt phẳng \((C'AE)\)
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \((C'AE)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm giao điểm của CD và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((C'AE)\) - ktra các đường thẳng có sẵn trước như \(AE, AC', EC'\)
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \((C'AE)\) với tất cả các mặt của hình chóp.
Để tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng, ta tìm 2 điểm chung của hai mp ấy.
Lời giải chi tiết
a) Trong \((ABCD)\) gọi \(M = AE ∩ DC \Rightarrow M ∈ AE\)
\(AE ⊂ ( C'AE) \Rightarrow M ∈ ( C'AE)\).
Mà \(M ∈ CD \Rightarrow M = DC ∩ (C'AE)\)
b) Trong \((SDC) : MC' ∩ SD = F\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
F \in MC' \subset \left( {C'AE} \right)\\
F \in SD \subset \left( {SDC} \right)
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow F \in \left( {C'AE} \right) \cap \left( {SDC} \right)\)
Mà \(C' \in \left( {C'AE} \right) \cap \left( {SCD} \right) \) \(\Rightarrow C'F = \left( {C'AE} \right) \cap \left( {SCD} \right)\)
Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {C'AE} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AE\\\left( {C'AE} \right) \cap \left( {SAD} \right) = AF\\\left( {C'AE} \right) \cap \left( {SBC} \right) = C'E\\\left( {C'AE} \right) \cap \left( {SCD} \right) = C'F\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow \) thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \((C'AE)\) là tứ giác \(AEC'F\).
Bài 2. Xu hướng toàn cầu hóa, khu vực hóa kinh tế - Tập bản đồ Địa lí 11
SBT Ngữ văn 11 - Cánh Diều tập 1
Tổng hợp từ vựng lớp 11 (Vocabulary) - Tất cả các Unit SGK Tiếng Anh 11 thí điểm
Bài 12: Alkane
CHƯƠNG III. SINH TRƯỞNG VÀ PHÁT TRIỂN
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11