SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Câu hỏi 9.11 - Mục Bài tập trang 94

1. Nội dung câu hỏi

Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình \(h\left( t \right) = 100 - 4,9{t^2},\) ở độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật:

a) Tại thời điểm t = 5 giây;                        

b) Khi vật chạm đất.

 

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).

 

3. Lời giải chi tiết

Ta có \(v\left( t \right) = h'\left( t \right) =  - 9,8t\)

a) \(v\left( 5 \right) =  - 9,8.5 =  - 49\)

Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là 49 m/s.

b) Khi vật chạm đất \(h\left( t \right) = 100 - 4,9{t^2} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{10\sqrt {10} }}{7}\)

\(v\left( {\frac{{10\sqrt {10} }}{7}} \right) =  - 9,8.\frac{{10\sqrt {10} }}{7} =  - 14\sqrt {10} \)

Vậy vận tốc của vật khi vật chạm đất là \(14\sqrt {10} \) m/s.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved