Bài C2 trang 11 SGK Vật lí 9

Đề bài

Hãy chứng minh rằng, đối với đoạn mạch gồm hai điện trở R₁, R₂ mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó.

\(\displaystyle{{{U_1}} \over {{U_2}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}}\)

Lời giải chi tiết

Trong mạch mắc nối tiếp, cường độ dòng điện chạy qua \(R_1\) và \(R_2\) là như nhau, ta có:

\(I = {I_1} = {I_2}\)
 

Mặt khác, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}}\\{I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}}\end{array} \right.\)

Ta suy ra:

\(\begin{array}{l}{I_1} = {I_2} \Leftrightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\end{array}\)