Đề bài
Một con lắc lò xo dao động theo trục \(x\)nằm ngang. Lò xo có độ cứng \(100N/m\); vật có khối lượng \(1,00kg\). Bỏ qua ma sát. Tại \(t = 0\) vật được kéo ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra \(10cm\) rồi thả không vận tốc đầu. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.
\(a)\) Tính chu kì và biên độ dao động.
\(b)\) Viết phương trình dao động.
\(c)\) Tính cơ năng của con lắc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức tính chu kì con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Sử dụng công thức độc lập với thời gian giữa li độ và vận tốc: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)
b) Vận dụng các bước viết phương trình dao động điều hòa: tìm \(\omega \), tìm \(A\), tìm pha ban đầu \(\varphi \)
c) Sử dụng công thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{1}} = 10(rad/s)\)
Chu kì con lắc lò xo: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10}} = \dfrac{\pi }{5}(s)\)
Tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = 10cm\\v = 0\end{array} \right.\) :
Ta có: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{10}^2} + 0} = 10(cm)\)
b) Tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \varphi = A\\v = - \sin \varphi = 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = 0\)
phương trình dao động điều hòa là: \(x = 10\cos (10t)(cm)\)
c) Cơ năng con lắc: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.100.0,{1^2} = 0,5(J)\)
Unit 2. Urbanisation
Đề thi học kì 1
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút - Chương 3 – Hóa học 12
ĐỊA LÍ KINH TẾ
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Sinh học lớp 12
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau