Đề bài
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục \(Ox\). Trong thời gian \(31,4{\rm{s}}\) chất điểm thực hiện được \(100\) dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ \(2cm\) theo chiều âm với tốc độ \(40\sqrt 3 cm/s\). Lấy \(\pi = 3,14\). Tìm phương trình dao động của chất điểm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng các bước viết phương trình dao động điều hòa: tìm \(\omega \), tìm \(A\), tìm pha ban đầu \(\varphi \)
Lời giải chi tiết
+ Chu kì dao động là \(T = \dfrac{{31,4}}{{100}} = 0.314(s)\)
Tần số góc:\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,314}} = 20(rad/s)\)
+ Biên độ:
Tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = 2cm\\v = -40\sqrt 3 cm/s\end{array} \right.\)
Ta có: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{2^2} + \dfrac{{{{(-40\sqrt 3 )}^2}}}{{{{20}^2}}}} = 4(cm)\)
+ Pha dao động ban đầu \(\varphi \)
\(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \varphi = 2cm = \dfrac{A}{2}\\v = - A\omega \sin \varphi = - 40\sqrt 3 cm/s \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = \dfrac{1}{2}\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{3}rad\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 4\cos (20t + \dfrac{\pi }{3})(cm)\)
Unit 8. The World of Work
Chương 8. Nhận biết một số chất vô cơ
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Ngữ văn lớp 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Hóa học lớp 12
Đề kiểm tra 1 tiết