Đề bài
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số \(50Hz\) vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(R\), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) và tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi được. Điều chỉnh điện dung \(C\) đến giá trị \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}(F)\) và \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}(F)\) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của \(L\) bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính công suất: \(P = {I^2}R\)
Lời giải chi tiết
Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 100\pi (rad/s)\)
Dung kháng \({Z_{{C_1}}} = \dfrac{1}{{{C_1}\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}.100\pi }} = 400(\Omega )\)
\({Z_{{C_2}}} = \dfrac{1}{{{C_2}\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}.100\pi }} = 200(\Omega )\)
Công suất trên đoạn mạch hai trường hợp bằng nhau:
\(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2}\\ \Leftrightarrow I_1^2R = I_2^2R\\ \Leftrightarrow {I_1} = {I_2}\\ \Leftrightarrow {Z_1} = {Z_2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{{C_1}}})}^2}} = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{{C_2}}})}^2}} \\ \Rightarrow 2{Z_L} = {Z_{{C_1}}} + {Z_{{C_2}}}\\ \Leftrightarrow {Z_L} = \dfrac{{{Z_{{C_1}}} + {Z_{{C_2}}}}}{2} = \dfrac{{400 + 200}}{2} = 300\Omega \end{array}\)
\( \Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{300}}{{100\pi }} = \dfrac{3}{\pi }H\)
Bài 33. Vấn đề chuyển dịch cơ cấu kinh tế theo ngành ở Đồng bằng sông Hồng
PHẦN HAI. LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NĂM 2000
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Unit 14. International Organizations
Unit 8. The World of Work