Bài tập 11 trang 32 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Điểm kiểm tra môn Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:

 Hãy điền số thích hợp vào ô trống có dấu *, biết rằng điểm trung bình của lớp là 5,25.

Lời giải chi tiết

Gọi tần số xuất hiện của điểm 4 là x (Điều kiện: x nguyên và \(x \ge 0)\)

Khi đó số học sinh tham gia kiểm tra toán là

\(N = 1 + 9 + 4 + x + 2 + 9 + 3 + 2 \)\(\,+ 5 + 3 = x + 38\)

Vì điểm trung bình của lớp là 5,25 nên ta có phương trình:

\(\eqalign{   \cr  &  \Leftrightarrow {{4x + 207} \over {x + 38}} = 5,25  \cr  &  \Leftrightarrow 4x + 207 = 5,25(x + 38)  \cr  &  \Leftrightarrow 4x + 207 = 5,25x + 199,5  \cr  &  \Leftrightarrow 5,25x - 4x = 207 - 199,5 \cr} \)

\(\;\;\Leftrightarrow 1,25x = 7,5\)

\(\;\;\Leftrightarrow x = 6\) (chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy các số phải điền vào ô trống theo thứ tự trái sang phải trong bảng là 6 và 44