Bài tập 12 trang 32 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (Điều kiện: x > 48)

Thời gian dự định đi cả quãng đường AB là \({x \over {48}}(h)\)

Độ dài quãng đường còn lại sau khi đã đi 1 giờ với vận tốc 48 (km/h) là \(x - 48(km)\)

Sau khi ô tô bị tàu hỏa chắn đường, ô tô đi với vận tốc là \(48 + 6 = 54(km/h)\)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại sau khi bị chắn đường là: \({{x - 48} \over {54}}(h)\)

Theo giả thiết, ta có phương trình:

\(\eqalign{  & {x \over {48}} = 1 + {1 \over 6} + {{x - 48} \over {54}}  \cr  &  \Leftrightarrow {x \over {48}} - {x \over {54}} = 1 + {1 \over 6} - {{48} \over {54}}  \cr  &  \Leftrightarrow {x \over {432}} = {5 \over {18}} \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 120\) (chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy quãng đường AB dài 120km.