CHƯƠNG I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài tập 19 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hình 24, biết E là trung điểm của AB; ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {ABM};\,\,\,\widehat {AMC}\)

a) Vì sao EM là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?

b) Chứng tỏ rằng MF // AB.

 

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(ME \bot AB\) tại E (giả thiết) và E là trung điểm AB (giả thiết)

Do đó ME là đường trung trực của AB.

b) \(\widehat {AME} = {1 \over 2}\widehat {AMB}\)  (ME là tia phân giác của góc AMB)

\(\widehat {{\rm{AMF}}} = {1 \over 2}\widehat {AMC}\)  (MF là tia phân giác của góc AMC)

Và \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^0}\)  (hai góc kề bù)

Do đó \(2\widehat {AME} + 2\widehat {{\rm{AMF}}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AME} + \widehat {{\rm{AMF}}} = {{{{180}^0}} \over 2} = {90^0}\)

Mà \(\widehat {{\rm{EMF}}} = \widehat {AME} + \widehat {{\rm{AMF}}}.\)  Nên \(\widehat {{\rm{EMF}}} = {90^0} \Rightarrow MF \bot ME\)

Mà \(AB \bot ME\)  (giả thiết) do đó AB // MF.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved