Bài tập 25 trang 155 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hình 52, biết \(FG = FH,\,\,\widehat G = \widehat H,\,\,FI\) là tia phân giác của \(\widehat {GFH}\)

 

Chứng minh rằng:

\(\eqalign{  & a)\,\,\Delta FIG = \Delta FIH  \cr  & b)\,\,FI \bot GH \cr} \)

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác FIG và FIH có:

\(\eqalign{  & \widehat {IGF} = \widehat {IHF}(gt)  \cr  & GF = HF \cr} \)

\(\widehat {GFI} = \widehat {HFI}\)  (Do FI là tia phân giác của góc GFH)

Do đó: \(\Delta FIG = \Delta FIH(g.c.g)\)

b) Tam giác GFH có: \(\widehat G + \widehat H + \widehat {GFH} = {180^0}\)

\( \Leftrightarrow \widehat G + \widehat G + 2\widehat {GFI} = {180^0}\)  (Do \(\widehat H = \widehat G\) và FI là tia phân giác của góc GFH)

\( \Leftrightarrow 2\widehat G + 2\widehat {GFI} = {180^0} \Leftrightarrow \widehat G + \widehat {GFI} = {90^0}\)

Mà \(\widehat {FIH} = \widehat G + \widehat {GFI}\)  (góc ngoài của tam giác GFI). Nên \(\widehat {FIH} = {90^0}.\)  Do đó: \(FI \bot GH.\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved