Bài tập 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Em có thể tính thể tích của khối dưới đây bằng bao nhiêu cách ?

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Ta chia hình này thành hai lăng trụ đứng:

* Lăng trụ thứ nhất là hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3cm, 3cm và 6 cm

Thể tích lăng trụ này là: \({V_1} = 3.3.6 = 54(c{m^3})\)

* Lăng trụ thứ hai là hình hộp chữ nhật có các kích thước là 2cm, 2cm và 3cm

Thể tích lăng trụ này là: \({V_2} = 2.2.3 = 12(c{m^3})\)

Thể tích của khối đã cho là: \(V = {V_1} + {V_2} = 54 + 12 = 66(c{m^3})\)

Cách 2: Ta chia hình này thành hai lăng trụ đứng:

- Lăng trụ thứ nhất là hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3cm, 3cm và 4cm

\( \Rightarrow {V_1} = 3.3.4 = 36(c{m^3})\)

- Lăng trụ thứ nhất là hình hộp chữ nhật có các kích thước là 2cm, 3cm và 5cm

\( \Rightarrow {V_2} = 2.3.5 = 30(c{m^3})\)

Thể tích của khối đã cho là: \(V = {V_1} + {V_2} = 36 + 30 = 66(c{m^3})\)

Cách 3: Ta ghép khối đã cho với lăng trụ đứng là hình hộp chữ nhật có các kích thước 2cm, 3cm, 4cm để được một lăng trụ đứng lớn là hình hộp chữ nhật có các kích thước 3cm, 5cm, 6cm

Thể tích của lăng trụ đứng thứ nhất: \({V_1} = 2.3.4 = 24(c{m^3})\)

Thể tích của lăng trụ đứng thứ hai là: \({V_2} = 3.5.6 = 90(c{m^3})\)

Thể tích của khối đã cho là: \(V = {V_2} - {V_1} = 90 - 24 = 66(c{m^3})\)