1. Bài tập cuối tuần 27 - Đề 1

Đề bài

Bài 1. Một người đi xe máy từ nhà lên huyện với vận tốc 24 km/giờ trong thời gian 45 phút. Sau đó quay về nhà với vận tốc 30 km/giờ. Tính thời gian người đó đi từ huyện về nhà.

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 2. Hai ô tô cùng xuất phát từ A để đi đến B. Xe thứ nhất đi với vận tốc 45 km/giờ, xe thứ hai đi với vận tốc bằng \(\dfrac{4}{5}\) vận tốc của xe thứ nhất. Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B, biết độ dài quãng đường AB là 108km. 

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 3. Quãng đường Hà Nội – Quảng Ninh dài 180km. Một ô tô từ Hà Nội đi Quảng Ninh với vận tốc 50 km/giờ, một ô tô khác từ Quảng Ninh đi Hà Nội với vận tốc 40 km/giờ. Nếu xuất phát cùng một lúc thì sau mấy giờ hai ô tô đó gặp nhau?

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 4. Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 15km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48km với vận tốc 45km/giờ và đuổi theo xe đạp (xem hình dưới đây). Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?  

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................ 

Bài 5. Lúc 6 giờ xe khách thứ nhất khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 60 km/giờ, lúc 6 giờ 48 phút một xe khách thứ hai khởi hành từ B đi về A với vận tốc 55 km/giờ. Hai xe gặp nhau lúc 8 giờ. Tính độ dài quãng đường AB. 

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................ 

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Phương pháp:

- Đổi 45 phút sang số đo có đơn vị đo là giờ.

- Tính quãng đường từ nhà lên huyện ta lấy vận tốc đi từ nhà lên huyện nhân với thời gian đi từ nhà lên huyện.

- Tính thời gian người đó đi từ huyện về nhà ta lấy quãng đường chia cho vận tốc đi từ huyện về nhà.

Cách giải:

Đổi: 45 phút = 0,75 giờ.

Quãng đường từ nhà lên huyện là:

24 × 0,75 = 18 (km)

Thời gian người đó đi từ huyện về nhà là:

18 : 30 = 0,6 (giờ)

6 giờ = 36 phút

Đáp số: 36 phút.

Bài 2.

Phương pháp:

- Tính vận tốc của xe thứ hai ta lấy vận tốc của xe thứ nhất nhân với .

- Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B ta lấy độ dài quãng đường AB chia cho vận tốc của mỗi xe.

Cách giải:

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là:

108 : 45 = 2,4 (giờ)

2,4 giờ = 2 giờ 24 phút

Vận tốc của xe thứ hai là:

45 × \(\dfrac{4}{5}\) = 36 (km/giờ)

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là:

108 : 36 = 3 (giờ) 

Đáp số: Xe thứ nhất: 2 giờ 24 phút;

Xe thứ hai: 3 giờ.

Cách khác:

Có thể tính thời gian đi của xe thứ hai bằng cách dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian của hai chuyển động trên cùng một quãng đường: Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Tỉ số giữa vận tốc xe thứ hai và xe thứ nhất là \(\dfrac{4}{5}\) nên ta có tỉ số giữa thời gian đi của xe thứ hai và xe thứ nhất là \(\dfrac{5}{4}\).

Vậy thời gian xe thứ hai đi là:

         2,4 × \(\dfrac{5}{4}\) = 3 (giờ).

Bài 3.

Phương pháp:

- Tính quãng đường hai ô tô đi được trong 1 giờ.

- Tính thời gian đi để gặp nhau ta lấy quãng đường chia cho quãng đường hai xe đi được trong 1 giờ.

Cách giải:

Sau mỗi giờ, hai ô tô đi được quãng đường là:

50 + 40 = 90 (km)

Nếu xuất phát cùng một lúc, hai ô tô đó gặp nhau sau số giờ là:

180 : 90 = 2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ.

Bài 4.

Phương pháp:

Hai vật chuyển động cùng chiều và xuất phát cùng lúc:

Bước 1: Tính số ki-lô-mét mà mỗi giờ xe máy gần xe đạp.

Bước 2: Tính thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp ta lấy khoảng cách ban đầu giữa hai xe chia cho số ki-lô-mét mà mỗi giờ xe máy gần xe đạp.

Cách giải:

Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là:

45 – 15 = 30 (km)

Thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp là:

48 : 30 = 1,6 (giờ)

1,6 giờ = 1 giờ 36 phút.

Đáp số: 1 giờ 36 phút.

Bài 5.

Phương pháp:

- Tính thời gian xe đi từ A đi trước xe đi từ B: 6 giờ 48 phút – 6 giờ = 48 phút và đổi sang số đo có đơn vị là giờ.

- Tính quãng đường xe khách thứ nhất đi được trong 48 phút ta lấy vận tốc của xe khách thứ nhất nhân với thời gian.

- Tính thời gian từ lúc xe khách thứ hai bắt đầu xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau: 8 giờ – 6 giờ 48 phút.

- Tính quãng đường hai xe đi được kể từ lúc xe khách thứ hai bắt đầu xuất phát ta lấy tổng vận tốc của hai xe nhân với thời gian từ lúc xe khách thứ hai bắt đầu xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau.

- Tính độ dài quãng đường AB = quãng đường hai xe đi được kể từ lúc xe thứ hai bắt đầu xuất phát + quãng đường xe khách thứ nhất đi được trong 48 phút.

Cách giải:

Đổi: 48 phút = 0,8 giờ.

Quãng đường xe thứ nhất đi được trong 48 phút là:

            60 × 0,8 = 48 (km)

Thời gian từ lúc xe thứ hai bắt đầu xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau là :

         8 giờ – 6 giờ 48 phút = 1 giờ 12 phút

         1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

Quãng đường hai xe đi được kể từ lúc xe thứ hai bắt đầu xuất phát là :

         (60 + 55) × 1,2 = 138 (km)

Độ dài quãng đường AB là:

         138 + 48 = 186 (km)

                             Đáp số: 186km.