2. Bài tập cuối tuần 34 - Đề 2

Đề bài

Bài 1. Một nhóm thợ làm ngày đầu được 24 sản phẩm, ngày thứ hai làm hơn ngày đầu 3 sản phẩm nhưng kém ngày thứ ba 9 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày nhóm đó làm bao nhiêu sản phẩm?

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 2. Trung bình cộng của hai số là 78. Tìm số thứ nhất, biết rằng số thứ nhất hơn số thứ hai là 18.

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 3. Hai bể chứa 5000\(l\) xăng. Sau khi người ta chuyển 700\(l\) xăng từ bể thứ nhất sang bể thứ hai thì lúc đó lượng xăng ở bể thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{3}\) bể thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi bể chứa bao nhiêu lít xăng?

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 4. Một người bán được số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 72kg. Trong đó số gạo nếp bằng \(\dfrac{5}{8}\) số gạo tẻ. Hỏi người đó bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 5. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ. Khi trở về từ B đến A ô tô đi với vận tốc 60 km/giờ. Thời gian đi từ A đến B nhiều hơn thời gian đi từ B đến A là \(\dfrac{1}{3}\) giờ. Tính:

a) Thời gian ô tô đi từ A đến B.

b) Độ dài quãng đường từ A đến B.

Bài giải 

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Phương pháp:

- Tìm số sản phẩm làm được ngày thứ hai ta lấy số sản phẩm làm được ngày thứ nhất cộng thêm 3.

- Tìm số sản phẩm làm được ngày thứ ba ta lấy số sản phẩm làm được ngày thứ hai cộng thêm 9.

- Tìm số sản phẩm trung bình mỗi ngày làm được ta lấy tổng số sản phẩm làm được trong 3 ngày chia cho 3.

Cách giải:

Ngày thứ hai nhóm thợ làm được số sản phẩm là:

24 + 3 = 27 (sản phẩm)

Ngày thứ hai nhóm thợ làm được số sản phẩm là:

27 + 9 = 36 (sản phẩm)

Ngày thứ hai nhóm thợ làm được số sản phẩm là:

(24 + 27 + 36) : 3 = 29 (sản phẩm)

Đáp số: 29 sản phẩm.

Bài 2.

Phương pháp:

- Tìm tổng hai số ta lấy trung bình cộng của hai số nhân với 2.

- Tìm hai số theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó:

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ;                        Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2.

Cách giải:

Tổng của hai số đó là:

78 × 2 = 156

Số thứ nhất là:

(156 + 18) : 2 = 87

Số thứ hai là:

156 – 87 = 69

Đáp số: Số thứ nhất: 87;

      Số thứ hai: 69.

Bài 3.

Phương pháp:

- Khi chuyển 700\(l\) xăng từ bể thứ nhất sang bể thứ hai thì tổng số lít xăng ở hai bể không thay đổi và bằng 5000\(l\).

- Vẽ sơ đồ biểu diễn số xăng lúc sau ở bể thứ nhất gồm 2 phần bằng nhau và số xăng lúc sau ở bể thứ hai gồm 3 phần như thế. Sau đó tìm số xăng lúc sau ở bể thứ nhất theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.

- Tìm số xăng ban đầu ở bể thứ nhất ta lấy số xăng lúc sau ở bể thứ nhất cộng với 700\(l\).

- Tìm số xăng ban đầu ở bể thứ hai ta lấy tổng số xăng ở hai bể trừ đi số xăng ban đầu ở bể thứ nhất.

Cách giải:

Khi chuyển 700\(l\) xăng từ bể thứ nhất sang bể thứ hai thì tổng số lít xăng ở hai bể không thay đổi và bằng 5000\(l\).

Ta có sơ đồ biểu diễn số xăng lúc sau ở hai bể: 

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

          2 + 3 = 5 (phần)

Lúc sau bể thứ nhất có số lít xăng là:

          5000: 5 × 2 = 2000 (\(l\))

Lúc đầu bể thứ nhất có số lít xăng là:

           2000 + 700 = 2700 (\(l\))

Lúc đầu bể thứ hai có số lít xăng là:

          5000 – 2700 = 2300 (\(l\))

            Đáp số: Bể thứ nhất: 2700\(l\);

                        Bể thứ hai: 2300\(l\).

Bài 4.

Phương pháp:

- Vẽ sơ đồ biểu diễn số gạo nếp gồm 5 phần bằng nhau, số gạo tẻ gồm 8 phần như thế.

- Tìm số gạo mỗi loại theo bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

Cách giải:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

            8 – 5 = 3 (phần)

Người đó bán được số ki-lô-gam gạo nếp là:

            72 : 3 × 5 = 120 (kg)

Người đó bán được số ki-lô-gam gạo tẻ là:

           120 + 72 = 192 (kg)

                  Đáp số: Gạo nếp: 120kg;

                              Gạo tẻ: 192kg.

Bài 5.

Phương pháp:

- Tìm tỉ số của vận tốc lúc đi và lúc về: \(\dfrac{{54}}{{60}} = \dfrac{9}{{10}}\).

- Tìm tỉ số thời gian lúc đi và thời gian lúc về dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian của hai chuyển động trên cùng một quãng đường: Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Tỉ số giữa vận tốc lúc đi và lúc về là \(\dfrac{9}{{10}}\) nên ta có tỉ số giữa thời gian lúc đi và lúc về là \(\dfrac{{10}}{9}\).

- Tìm thời gian lúc đi hoặc lúc về theo bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.

- Tìm quãng đường AB ta lấy vận tốc lúc đi nhân với thời gian lúc đi hoặc lấy vận tốc lúc về nhân với thời gian lúc về.

Cách giải:

a) Tỉ số giữa vận tốc của ô tô lúc đi và lúc về là: 

                  \(\dfrac{{54}}{{60}} = \dfrac{9}{{10}}\)

Vì trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có tỉ số giữa thời gian lúc đi và lúc về là \(\dfrac{{10}}{9}\).

Nếu coi thời gian lúc đi gồm 10 phần bằng nhau thì thời gian lúc về sẽ là 9 phần như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là:

                   10 – 9 = 1 (phần)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

                \(\dfrac{1}{3}:1 \times 10 = \dfrac{{10}}{3}\)(giờ)

                \(\dfrac{{10}}{3}\) giờ = 3 giờ 20 phút

b) Độ dài quãng đường từ A đến B là:

                54 × \(\dfrac{{10}}{3}\)  = 180 (km)

                       Đáp số: a) 3 giờ 20 phút;

                                   b) 180km.