2. Bài tập Tổng - hiệu, tổng - tỉ, hiệu - tỉ

Câu 1. Một hình chữ nhật có chu vi 156 dm, chiều dài hơn chiều rộng 8 dm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Câu 2. Hiện nay bà hơn cháu 48 tuổi. Cách đây 4 năm tổng số tuổi của hai bà cháu là 72 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Câu 3. Hai kho gạo có 155 tấn. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo.

Câu 4. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 140 m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết rằng nếu tăng chiều rộng 6 m và giảm chiều dài 6 m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông.

Câu 5. Hai xe chở được tất cả 3346 kg gạo. Xe thứ nhất chở được số gạo bằng $\frac{3}{4}$ xe thứ hai. Hỏi mỗi xe chở được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Câu 6. Một trang trại có tổng số gà và vịt là 600 con. Sau khi bán 33 con gà và 7 con vịt thì số gà bằng $\frac{5}{2}$số vịt. Hỏi trước khi bán trang trại có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con vịt.

Câu 7. Ngày thứ nhất cửa hàng bán số hoa quả bằng $\frac{2}{3}$ số hoa quả bán được của ngày thứ hai. Tính số ki-lô-gam hoa quả bán được trong mỗi ngày biết trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được 75 kg hoa quả.

Câu 8.Trong một khu vườn người ta trồng tất cả 104 cây gồm 2 loại cây cam và cây bưởi. Biết 3 lần số cây cam bằng 5 lần số cây bưởi. Hỏi có bao nhiêu cây mỗi loại?

Câu 9. Một cửa hàng có số gạo nếp nhiều hơn số gạo tẻ là 195 kg. Tính số kg gạo mỗi loại biết rằng số gạo nếp bằng $\frac{7}{4}$ số gạo tẻ.

Câu 10. Mẹ sinh con năm mẹ 28 tuổi. Sau 3 năm nữa tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ hiện nay.

Câu 11. Một trại nuôi gà có số gà mái nhiều hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng $\frac{3}{7}$ số gà mái. Hỏi lúc đầu trang trại có bao nhiêu con gà trống, bao nhiêu gà mái.

Câu 1.

Phương pháp giải

- Tìm nửa chu vi của hình chữ nhật

- Tìm chiều dài và chiều rộng theo công thức:

Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi hình chữ nhật là

156 : 2 = 78 (dm)

Chiều dài của hình chữ nhật là

(78 + 8) : 2 = 43 (dm)

Chiều rộng của hình chữ nhật là

78 – 43 = 35 (dm)

Đáp số: Chiều dài: 43 dm

            Chiều rộng: 35 dm

Câu 2.

 Phương pháp giải

- Tìm số tuổi của bà và cháu hiện nay = Số tuổi hai bà cháu cách đây bốn năm + 8

- Tìm số tuổi của hai bà cháu theo công thức:

Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Lời giải chi tiết

Số tuổi của bà và cháu hiện nay là

54 + 4 + 4 = 62 (tuổi)

Số tuổi của bà hiện nay là

(62 + 48) = 55 (tuổi)

Số tuổi của cháu hiện nay là

62 – 55 = 7 (tuổi)

Đáp số: Bà: 55 tuổi

              Cháu: 7 tuổi

Câu 3.

Phương pháp giải

- Tìm hiệu số gạo ở hai kho = 17 – 8

- Tìm số gạo ở hai kho theo công thức:

Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Lời giải chi tiết

Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau nên kho thứ nhất nhiều hơn kho thứ hai số tấn gạo là

17 – 8 = 9 (tấn)

Số gạo ở kho thứ nhất là

(155 + 9) : 2 = 82 (tấn)

Số gạo ở kho thứ hai là

155 – 82 = 73 (tấn)

Đáp số: Kho thứ nhất 82 tấn

           Kho thứ hai 73 tấn

Câu 4.

Phương pháp giải

- Tìm nửa chu vi hình chữ nhật

- Tìm hiệu của chiều dài và chiều rộng = 6 + 6

- Tìm chiều dài và chiều rộng theo công thức:

Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

- Tìm diện tích hình chữ nhật = Chiều dài x chiều rộng

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi thửa ruộng là

140 : 2 = 70 (m)

Nếu tăng chiều rộng 6 m và giảm chiều dài 6 m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng số mét là

6 + 6 = 12 (m)

Chiều dài của thửa ruộng là

(70 + 12) : 2 = 41 (m)

Chiều rộng của thửa ruộng là

70 – 41 = 29 (m)

Diện tích hình chữu nhật là

41 x 29 = 1189 (m²)

Đáp số: 1189 m²

Câu 5.

 Phương pháp giải

- Vẽ sơ đồ

- Tìm tổng số phần bằng nhau

- Tìm số lớn và số bé:

Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

Số bé = Tổng – Số lớn

Lời giải chi tiết

Tổng số phần bằng nhau là

3 + 4 = 7 (phần)

Xe thứ nhất chở số ki-lô-gam gạo là

3346 : 7 x 3 = 1434 (kg)

Xe thứ hai chở số ki-lô-gam gạo là

3346 – 1434 = 1912 (kg)

Đáp số: Xe thứ nhất 1434 kg

          Xe thứ hai 1912 kg

Câu 6.

 Phương pháp giải

- Tìm tổng số gà và vịt sau khi bán

- Tìm tổng số phần bằng nhau

- Tìm số lớn và số bé:

Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

Số bé = Tổng – Số lớn

Lời giải chi tiết

Số gà và vịt còn lại sau khi bán là

600 – 33 – 7 = 560 (con)

Ta có sơ đồ sau khi bán 33 con gà và 7 con vịt:

Tổng số phần bằng nhau là

2 + 5 = 7 (phần)

Số con vịt sau khi bán là

560 : 7 x 2 = 160 (con)

Số con vịt trước khi bán là

160 + 7 = 167 (con)

Số con gà trước khi bán là

600 – 167 = 433 (con)

Đáp số: Vịt: 167 con

            Gà: 433 con

Câu 7.

Phương pháp giải

- Tìm tổng số kg bán được trong 2 ngày

- Tìm tổng số phần bằng nhau

- Tìm số lớn và số bé:

Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

Số bé = Tổng – Số lớn

Lời giải chi tiết

Số ki-lô-gam hoa quả bán trong hai ngày là

75 x 2 = 150 (kg)

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là

2 + 3 = 5 (phần)

Số ki-lô-gam hoa quả bán trong ngày thứ nhất là

150 : 5 x 2 = 60 (kg)

Số ki-lô-gam hoa quả bán trong lần thứ hai là

150 – 60 = 90 (kg)

Đáp số: Ngày thứ nhất 60 kg

           Ngày thứ hai 90 kg

Câu 8.

Phương pháp giải:

- Tìm tỉ số giữa số số cây cam và số cây bưởi

- Vẽ sơ đồ

- Tìm tổng số phần bằng nhau

- Tìm số lớn và số bé:

           Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

           Số bé = Tổng – Số lớn

Lời giải chi tiết

Ta có 3 lần số cây cam bằng 5 lần số cây bưởi nên số cây cam bằng $\frac{5}{3}$ số cây bưởi.

Tổng số phần bằng nhau là

5 + 3 = 8 (phần)

Số cây bưởi là

104 : 8 x 3 = 39 (cây)

Số cây cam là

104 – 39 = 65 (cây)

Đáp số: Cây bưởi 39 cây

           Cây cam 65 cây

Câu 9.

Phương pháp giải

- Vẽ sơ đồ

- Tìm hiệu số phần bằng nhau

- Tìm số lớn và số bé:

Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

Số bé = Tổng – Số lớn

Lời giải chi tiết

Ta có sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là

7 – 4 = 3 (phần)

Số ki-lô-gam gạo tẻ là

(195 : 3) x 4 = 260 (kg)

Số ki-lô-gam gạo nếp là

260 + 195 = 455 (kg)

Đáp số: Gạo tẻ 260 kg

               Gạo nếp 455 kg

Câu 10.

Phương pháp giải

- Vẽ sơ đồ

- Tìm hiệu số phần bằng nhau

- Tìm số lớn và số bé:

Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

Số bé = Tổng – Số lớn

Lời giải chi tiết

Mẹ sinh con năm mẹ 28 tuổi nên mẹ hơn con 28 tuổi.

Ta có sơ đồ sau 3 năm nữa:

Tuổi con sau 3 năm nữa là

28 : 4 = 7 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là

7 – 3 = 4 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là

4 + 28 = 32 (tuổi)

Đáp số: 32 tuổi

Câu 11. 

Phương pháp giải

- Vẽ sơ đồ

- Tìm hiệu số phần bằng nhau

- Tìm số lớn và số bé:

Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

Số bé = Tổng – Số lớn

Lời giải chi tiết

Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà mái nhiều hơn số gà trống là

345 – 25 = 320 (con)

Ta có sơ đồ sau khi mua thêm 25 con gà trống:

Hiệu số phần bằng nhau là

7 – 3 = 4 (phần)

Số con gà trống sau khi mua thêm là

320 : 4 x 3 = 240 (con)

Số con gà trống lúc đầu là

240 + 25 = 265 (con)

Số con gà mái lúc đầu là

265 + 345 = 610 (con)

Đáo số: Gà trống: 265 con

          Gà mái: 610 con