CHƯƠNG VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Bài VII.13 trang 120 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Hạt nhân urani \({}_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã biến đổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}Pb.\) Trong quá trình biến đổi đó, chu kì bán rã của \({}_{92}^{238}U\) biến đổi thành hạt nhân chì là \(4,{47.10^9}\) năm. Một khối đá được phát hiện có chứa \(1,{188.10^{20}}\) hạt nhân \({}_{92}^{238}U\)và \(6,{239.10^{18}}\) hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb.\) Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \({}_{92}^{238}U\). Hãy tính tuổi của khối đá đó khi được phát hiện.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định luật phóng xạ Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian \(t\) là \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}\)

Lời giải chi tiết

+ Số hạt nhân phóng xạ \({}_{92}^{238}U\)còn lại sau thời gian \(t\) là \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}\)

+ Số hạt nhân \({}_{92}^{238}U\) bị phóng xạ: \(\Delta N = {N_0} - N = \left( {1 - \dfrac{1}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}} \right){N_0}\) , đây cũng chính là số hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\) sinh ra

Vậy

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\Delta N}}{N} = \dfrac{{1 - \dfrac{1}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}}}{{\dfrac{1}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1\\ = \dfrac{{6,{{239.10}^{18}}}}{{1,{{188.10}^{20}}}} \approx 0,0525\\ \Rightarrow {2^{\dfrac{t}{T}}} = 1,0525\\ \Rightarrow t = T{\log _2}1,0525\\ = 4,{47.10^9}{\log _2}1,0525 \approx 3,{3.10^8}(năm)\end{array}\)

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved