Bài VII.15 trang 121 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Một hạt nhân \(X,\) ban đầu đứng yên, phóng xạ \(\alpha \) và biến thành hạt nhân \(Y.\) Biết hạt nhân \(X\) có số khối là \(A,\) hạt \(\alpha \) phát ra có tốc độ \(v.\) Lấy khối lượng hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị \(u.\) Tính tốc độ của hạt nhân \(Y\) theo \(A\) và \(v.\)

Lời giải chi tiết

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_Y}}  + \overrightarrow {{p_\alpha }}  = \overrightarrow {{p_X}}  = \overrightarrow 0 \)\(\Rightarrow \overrightarrow {{p_Y}}  =  - \overrightarrow {{p_\alpha }} \)

\(\begin{array}{l}\Rightarrow {p_Y} = {p_\alpha }\\ \Leftrightarrow {m_Y}{v_Y} = {m_\alpha }{v_\alpha }\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_Y}}} = \dfrac{{{v_Y}}}{{{v_\alpha }}}\\ \Rightarrow {v_Y} = \dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_Y}}}{v_\alpha } = \dfrac{4}{{A - 4}}v\end{array}\)