Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

1. Lý thuyết

+ Các góc đặc biệt

Gồm: \({0^ \circ },{30^ \circ },{45^ \circ },{60^ \circ },{90^ \circ },{120^ \circ },{135^ \circ },{150^ \circ },{180^ \circ }\)

+ Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính \(A = \cos {60^ \circ } + \cot {135^ \circ } + \sin {150^ \circ }\); \(B = 2\cos \frac{\pi }{6} + 3\tan \frac{{5\pi }}{6} + \cot \frac{{3\pi }}{4}\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác, ta được:

\(A = \frac{1}{2} + ( - 1) + \frac{1}{2} = 0\)

\(B = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + 3.\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right) + ( - 1) = \sqrt 3  - \sqrt 3  - 1 =  - 1.\)

Ví dụ 2. Tìm góc \(\alpha ({0^o} \le \alpha  \le {180^o})\) trong mỗi trường hợp sau

a) \(\sin \alpha  = \frac{1}{2}\)                      b) \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)                    c) \(\tan \alpha  = 0\)                 d) \(\cot \alpha \) không xác định.

Sử dụng bảng giá trị lượng giác, ta được:

a) \(\alpha  = {30^ \circ }\) hoặc \(\alpha  = {150^ \circ }\)

b) \(\alpha  = {45^ \circ }\)

c) \(\alpha  = {0^ \circ }\) hoặc \(\alpha  = {180^ \circ }\)

d) \(\alpha  = {0^ \circ }\) hoặc \(\alpha  = {180^ \circ }\)