Đăng ký học gia sư
Các dạng toán về lũy thừa
1. Một số dạng toán thường gặp đối với lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức.
Phương pháp:
- Bước 1: Đưa các lũy thừa về cùng cơ số hoặc số mũ (nếu có thể)
- Bước 2: Biến đổi các lũy thừa, căn bậc
- Bước 3: Thực hiện tính toán với chú ý về thứ tự thực hiện các phép tính:
+ Nếu không có ngoặc: Lũy thừa (căn bậc
+ Nếu có ngoặc: Thực hiện trong ngoặc
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức:
Ta có:
Dạng 2: So sánh hai hay nhiều biểu thức.
Phương pháp:
- Bước 1: Đưa các lũy thừa về cùng cơ số hoặc số mũ(nếu có thể)
- Bước 2: Tính toán, rút gọn các biểu thức đã cho bằng cách sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ, căn bậc
- Bước 3: So sánh giá trị các biểu thức đã rút gọn dựa vào tính chất về so sánh hai lũy thừa:
1/ Với
2/ Với
3/ Với
a)
b)
4/ Với
Ở đó
5/ Với
Ví dụ 2: Cho
Ta có:
Vì
2. Một số dạng toán thường gặp đối với lũy thừa với số mũ vô tỉ:
Dạng 1: Tính giá trị, rút gọn các biểu thức.
Phương pháp:
- Bước 1: Biến đổi các lũy thừa sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
- Bước 2: Thực hiện tính toán với chú ý về thứ tự thực hiện các phép tính:
+ Nếu không có ngoặc: Lũy thừa (căn bậc
+ Nếu có ngoặc: Thực hiện trong ngoặc
Dạng 2: So sánh hai hay nhiều biểu thức.
Phương pháp:
- Bước 1: Đưa các lũy thừa về cùng cơ số hoặc số mũ(nếu có thể)
- Bước 2: Tính toán, rút gọn các biểu thức đã cho bằng cách sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực, căn bậc
- Bước 3: So sánh giá trị các biểu thức đã rút gọn dựa vào tính chất về so sánh hai lũy thừa.
Bài giải cùng chuyên mục
Gợi ý sách
Đề kiểm tra giữa học kì 2
Đề kiểm tra giữa học kì 2Đề kiểm tra 45 phút - Chương 5 – Hóa học 12
Đề kiểm tra 45 phút - Chương 5 – Hóa học 12ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MỚI NHẤT CÓ LỜI GIẢI
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MỚI NHẤT CÓ LỜI GIẢIBài 1. Việt Nam trên đường đổi mới và hội nhập
Bài 1. Việt Nam trên đường đổi mới và hội nhậpBài 2. Thực hiện pháp luật
Bài 2. Thực hiện pháp luật
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
