Các dạng toán về phép cộng và phép trừ số nguyên

I. Thực hiện phép tính cộng, trừ hai số nguyên.

- Nếu phép tính chỉ có phép cộng (phép trừ) thì ta sử dụng quy tắc cộng (trừ) hai số nguyên.

- Nếu phép tính có nhiều hơn một phép cộng và phép trừ ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải.

Ví dụ:

Tính $$

Ta thấy trong biểu thức A có chứa nhiều hơn một phép cộng (trừ) => Ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải. Do đó ta làm như sau:

Vậy $$.

II. So sánh kết quả phép cộng, trừ hai số nguyên

Bước 1: Áp dụng quy tắc cộng, trừ số nguyên để thực hiện các phép tính

Bước 2: So sánh kết quả vừa tìm được ở bước 1

Bước 3: Kết luận

Ví dụ:

So sánh $$ và $$

Bước 1:

Bước 2: Ta thấy $$ nên $$

Bước 3: Vậy $$.

III. Bài toán tìm x trong phép cộng, trừ số nguyên

Dựa vào đề bài để áp dụng một trong các quy tắc sau:

- Muốn tìm một số hạng trong một tổng ta lấy tổng trừ đi số hạng còn lại.

- Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng số trừ.

=> Kết luận.

Ví dụ:

Tìm $$, biết: $$

Ta thấy trong phép trừ trên $$ là số trừ => Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ (số 30) trừ đi hiệu (số 12). Do đó ta làm như sau:

Vậy $$.

IV. Tính tổng (hiệu) nhiều số nguyên cho trước

Tùy đặc điểm từng bài, ta có thể giải theo các cách sau :

 - Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

 - Cộng (trừ) dần hai số một

- Cộng các số dương với nhau, cộng các số âm với nhau, cuối cùng cộng các kết quả vừa tính được với nhau.

Ví dụ:

Tính: $$

 $$.

V. Tính giá trị biểu thức chứa phép cộng trừ các số nguyên tại một giá trị x cho trước

- Bước 1: Thay giá trị của ẩn vào biểu thức

- Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng (trừ) hai số nguyên để thự hiện tính giá trị biểu thức.

- Bước 3: Kết luận.

Ví dụ:

Tính giá trị của $$ tại $$

Bước 1: Thay $$ vào $$ ta được:

Bước 2:

 $$.

Vậy tại $$ thì $$.

VI. Bài toán liên quan đến phép cộng, trừ số nguyên

- Bước 1: Căn cứ vào yêu cầu của đề bài suy luận để quy về phép cộng (trừ) hai số nguyên

- Bước 2: Thực hiện phép tính

- Bước 3: Kết luận.

Ví dụ:

Nhiệt độ ở Sa Pa vào buổi trưa là $$, đến tối nhiệt độ giảm $$. Tính nhiệt độ buổi tối tại SaPa.

Do nhiệt độ buổi tối giảm $$ so với buổi trưa nên ta sử dụng phép trừ

Do nhiệt độ buổi tối giảm $$ so với buổi trưa nên ta có: $$

Vậy nhiệt độ buổi tối tại SaPa là $$.

VII. Tính tổng tất cả các số nguyên thuộc khoảng cho trước

- Bước 1: Liệt kê tất cả các số nguyên trong khoảng cho trước

- Bước 2: Tính tổng tất cả các số nguyên đó, chú ý nhóm từng cặp số đối nhau bằng cách sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp.

Ví dụ:

Tính tổng các số nguyên thỏa mãn: $$

Bước 1: Theo đề bài có $$ nên $$

Bước 2: Ta có:

 $$.