Đề bài
Cho dãy số \((u_n)\) với \({u_n} = {{1 + 2 + 3 + ... + n} \over {{n^2} + 1}}\)
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\lim u_n= 0\)
B. \({{\mathop{\rm limu}\nolimits} _n} = {1 \over 2}\)
C. \(\lim u_n= 1\)
D. Dãy \((u_n)\) không có giới hạn khi \(n \rightarrow -∞\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)
Lời giải chi tiết
Vì \(1 + 2 + 3 + .... + n = {{n(n + 1)} \over 2}\)
Nên: \({u_n} = {{n(n + 1)} \over {2({n^2} + 1)}}\)
\(\eqalign{
& \Rightarrow \lim {u_n} = \lim {{n(n + 1)} \over {2({n^2} + 1)}} = \lim {{{n^2}(1 + {1 \over n})} \over {{n^2}(2 + {2 \over {{n^2}}})}} \cr
& = \lim {{1 + {1 \over n}} \over {2 + {2 \over {{n^2}}}}} = {1 \over 2} \cr } \)
Chọn đáp án B.
CHƯƠNG VIII: DẪN XUẤT HALOGEN. ANCOL - PHENOL
Phần hai. Địa lí khu vực và quốc gia
CHƯƠNG IV- TỪ TRƯỜNG
Chương 5: Dẫn xuất halogen - Ancohol - Phenol
Chuyên đề 3. Một số vấn đề về pháp luật dân sự
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11