Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Cho hàm số f:\(\left( {{{ - \pi } \over 4};{\pi \over 4}} \right) \to R\) xác đinh bởi
\(f(x) = \cos x{\rm{ + }}\sin x\tan {x \over 2}\)
LG a
Tìm đạo hàm của hàm số f(x)
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(f'(x) = - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \cos x\tan {x \over 2} + {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \over {2{{\cos }^2}{x \over 2}}}\)
\( = - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \cos x\tan {x \over 2} + \tan {x \over 2}\)
\( = - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \tan {x \over 2}(1 + \cos x)\)
\( = - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0\)
với mọi x ∈ \(\left( { - {\pi \over 4};{\pi \over 4}} \right).\)
LG b
Từ a) suy ra rằng hàm số f là một hàm hằng trên khoảng \(\left( {{{ - \pi } \over 4};{\pi \over 4}} \right)\) và tìm hàm hằng đó.
Lời giải chi tiết:
Từ a) suy ra rằng f là một hàm hằng trên khoảng \(\left( { - {\pi \over 4};{\pi \over 4}} \right).\)
Do đó \(f(x) = f(0) = 1\) với mọi x ∈ \(\left( { - {\pi \over 4};{\pi \over 4}} \right).\)
Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất
Bài 35. Vấn đề phát triển kinh tế - xã hội ở Bắc Trung Bộ
CHƯƠNG VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
Bài 2. Vị trí địa lí, phạm vi lãnh thổ
Chương 4. Dao động và sóng điện từ