Câu 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 phần bài tập trong SBT – Trang 35,36 Vở bài tập Vật lí 9

Hai bóng đèn khi sáng bình thường có điện trở là \(R_1=7,5Ω\) và \(R_2=4,5Ω\). Dòng điện chạy qua hai đèn đều có cường độ định mức là \(I=0,8A\). Hai đèn này được mắc nối tiếp với nhau và với một điện trở \(R_3\) để mắc vào hiệu điện thế \(U=12V\).

a. Tính R₃ để hai đèn sáng bình thường.

b. Điện trở R₃ được quấn bằng dây Nicrom có điện trở suất 1,10.10^-6Ω.m và chiều dài là 0,8m. Tính tiết diện của dây Nicrom này.

Phương pháp giải:

+ định luật Ôm \(U = I.R\)

+ Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp là: \(R = R_1 + R_2\)

+ Điện trở của dây \(R=\rho\dfrac{l}{S}.\)

Lời giải chi tiết:

a) Điện trở tương đương của hai bóng đèn là: \(R_{tđ} = R_1 + R_2 = 12 Ω\)

Muốn cho hai đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện trong mạch chính phải có giá trị là \(I = I_1 = I_2 = I_{đm_1} = I_{đm_2} = 0,8 A\).

Suy ra điện trở toàn mạch có giá trị là \({R_{t{\rm{d}}}} = \displaystyle{U \over I} = {{12} \over {0,8}} = 15\Omega \)

Từ đó ta có R₃ = 15 – 12 = 3Ω

b) Tiết diện của dây nicrom là:

\(S = \displaystyle{{\rho l} \over R} = {{1,{{1.10}^{ - 6}}.0,8} \over 3} = 0,{29.10^{ - 6}}{m^2} \\= 0,29m{m^2}\)

Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức là U₁=6V, khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁=8Ω và R₂=12Ω. Cần mắc hai bóng đèn này với một biến trở vào hiệu điện thế U=9V để hai đèn sáng bình thường.

a. Vẽ sơ đồ của mạch điện trên và tính điện trở của biến trở khi đó.

b. Biến trở được quấn bằng dây hợp kim nikêlin có điện trở suất 0,40.10^-6Ω.m, tiết diện tròn, chiều dài 2m. Tính đường kính tiết diện d của dây hợp kim này, biết rằng hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào hai đầu của biến trở là 30V và khi đó dòng điện chạy qua biến trở có cường độ là 2A.

Phương pháp giải:

+ định luật Ôm \(U = I.R\)

+ Điện trở của dây \(R=\rho\dfrac{l}{S}.\)

Lời giải chi tiết:

 Sơ đồ mạch điện như hình dưới đây:

- Cường độ dòng điện qua đèn 1 là:

 \({I_1} = \displaystyle{{{U_1}} \over {{R_1}}} = {6 \over 8} = 0,75{\rm{A}}\)

-  Cường độ dòng điện qua đèn 2 là:

 \({I_2} = \displaystyle{{{U_2}} \over {{R_2}}} = {6 \over {12}} = 0,5{\rm{A}}\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính là: I = I₁ + I₂ = 1,25A

-Điện trở của biến trở là : \({R_b} = \displaystyle{{U - {U_1}} \over I} = {{9 - 6} \over {1,25}} = 2,4\Omega\)

b) Điện trở lớn nhất của biến trở là: \({R_{\max }} = \displaystyle{{{U_{\max }}} \over {{I_{\max }}}} = {{30} \over 2} = 15\Omega\)

Tiết diện của dây là:

\(S = \displaystyle{{\rho l} \over R} = {{0,{{4.10}^{ - 6}}.2} \over {15}} = 0,{053.10^{ - 6}}{m^2} = 0,053m{m^2}\)

Vì dây dẫn có tiết diện tròn nên \(S = \displaystyle\pi {{{d^2}} \over 4}\)

\(\Rightarrow d = \displaystyle 2\sqrt {{S \over \pi }}  = 2\sqrt {{{0,053} \over {3,14}}}  = 0,26mm\)

Hai bóng đèn có hiệu điện thế định mức lần lượt là U₁=6V, U₂=3V và khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁=5Ω và R₂=3Ω.Cần mắc hai đèn này với một biến trở vào hiệu điện thế U=9V để hai đèn sáng bình thường.

a. Vẽ sơ đồ của mạch điện.

b. Tính điện trở của biến trở khi đó.

c. Biến trở này có điện trở lớn nhất là 25Ω, được quấn bằng dây Nicrom có điện trở suất là 1,10.10^-6Ω.m. Tiết diện 0,2mm². Tính chiều dài của dây Nicrom này.

Phương pháp giải:

+ Định luật Ôm \(U = I.R\)

+ Điện trở của dây \(R=\rho\dfrac{l}{S}.\)

Lời giải chi tiết:

 a) Sơ đồ mạch điện như hình dưới đây:

b) Cường độ dòng điện chạy qua Đ₁ là:

 \({I_1} = \displaystyle{{{U_1}} \over {{R_1}}} = {6 \over 5} = 1,2{\rm{A}}\)

Cường độ dòng điện chạy qua biến trở là:

I_b = I₁ – I₂ = 0,2A

Điện trở:

\({R_b} = \displaystyle{{{U_2}} \over {{I_b}}} = 15\Omega\)

c) Chiều dài của dây nicrom dùng để quấn biến trở là:

 \(l = \displaystyle{{R{\rm{S}}} \over \rho } = {{25.0,{{2.10}^{ - 6}}} \over {1,{{1.10}^{ - 6}}}} = 4,545m\)

Một bóng đèn sáng bình thường với hiệu điện thế định mức là U_Đ=6V và khi đó dòng điện chạy qua đèn có cường độ là I_Đ=0,75A. Mắc bóng đèn này với một biến trở có điện trở lớn nhất là 16Ω vào hiệu điện thế U=12V.

a. Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường nếu mắc bóng đèn nối tiếp với điện trở vào hiệu điện thế U đã cho trên đây?

b. Nếu mắc đèn và biến trở vào hiệu điện thế U đã cho theo sơ đồ hình 11.1 thì phần điện trở R₁ của biến trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường?

Phương pháp giải:

Vận dụng các biểu thức của mạch mắc song song: \(\dfrac{1}{R_{td}}=\dfrac{1}{R_{1}}\) + \(\dfrac{1}{R_{2}}.\) ; \(U = {U_1} = {U_2}\); \(I = {I_1} + {I_2}\)

Lời giải chi tiết:

a) Điện trở của biến trở khi đó là: \({R_b} = \dfrac{{U - {U_D}}}{{{I_D}}} = \dfrac{{12 - 6}}{{0,75}} = 8\Omega \)

b) Đèn được mắc song song với phần \(R_1\) của biến trở và đoạn mạch song song này được mắc nối tiếp với phần còn lại \(R_2\) (\(R_2 = 16 – R_1\)) của biến trở.

Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch song song là \(U_Đ = 6V\) và do đó hiệu điện thế ở hai đầu phần còn lại của biến Hình 11.3 trở là:

\(U_2 = U – U_Đ = 12 – 6 = 6 V\).

Điện trở của đèn là: \(R_Đ = \dfrac{U_Đ}{I_Đ} = \dfrac{6}{0,75} = 8 Ω\)

Vì cụm đoạn mạch (đèn // \(R_1\)) nối tiếp với \(R_2\) nên ta có hệ thức: \(\dfrac{R_{1Đ}}{R_2} = \dfrac{U_{1Đ}}{U_2}\)

(\(R_{1Đ}\) là điện trở tương đương của đoạn mạch đèn // \(R_1\) và \(U_{1Đ} = U_1 = U_Đ = 6 V\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{\dfrac{{{R_1}{R_D}}}{{{R_1} + {R_D}}}}}{{{R_2}}} = \dfrac{6}{6} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{R_1}{R_D}}}{{{R_1} + {R_D}}} = {R_2} = 16 - {R_1}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{R_1}.8}}{{{R_1} + 8}} = 16 - {R_1}\\ \Leftrightarrow 8{R_1} = 8{R_1} - R_1^2 + 128\\ \Rightarrow R_1^2 = 128\\ \Rightarrow {R_1} = \sqrt {128}  = 8\sqrt 2 \Omega  \approx 11,3\Omega \end{array}\)