GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO

Bài 1.12 trang 12 SBT Giải tích 12 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Cho hàm số

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Chứng minh rằng hàm số  đồng biến trên đoạn và nghịch biến trên đoạn

Lời giải chi tiết:

Hàm số liên tục trên đoạn

Ta có:                     

Vì khi đó sinx > 0 nên

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên đoạn và nghịch biến trên đoạn

LG b

Chứng minh rằng với mọi , phương trình

có một nghiệm duy nhất thuộc đoạn 

Lời giải chi tiết:

+) Hàm số f liên tục trên đoạn , .

Theo định lí về giá trị trung bình của hàm số liên tục, với  mọi tồn tại một số thực sao cho f(c) = 0.

Số c là nghiệm của phương trình trong b).

Vì hàm số f  nghịch biến trên nên trên đoạn này, phương trình có một nghiệm duy nhất.

+) Vì với mọi ta có nên phương trình đã nêu không có nghiệm

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất thuộc

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 15 - Mục Bài tập trang 14 Câu hỏi 15 - Mục Bài tập trang 14
Câu hỏi 17 - Mục Bài tập trang 14 Câu hỏi 17 - Mục Bài tập trang 14
Câu hỏi 18 - Mục Bài tập trang 14 Câu hỏi 18 - Mục Bài tập trang 14
Câu hỏi 19 - Mục Bài tập trang 14 Câu hỏi 19 - Mục Bài tập trang 14
Câu hỏi 21 - Mục Bài tập trang 14 Câu hỏi 21 - Mục Bài tập trang 14
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi